外サイクロイド

質問

今外サイクロイドの媒介変数表示をしています。
そこで、条件を付け加えたので、カージオイドになったようですが、実際にその媒介変数をもとに図を描こうと思うのですが、どのように描いたらいいのかわかりません。
媒介変数を描く際、何か注意するようなことはありますか？

回答No.2

take008 · ベストアンサー

手で描く場合の留意点ですね。
x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t より
dx/dt=-2sint+2sin2t=-2sint+4sintcost=2sint(2cost-1)
dy/dt=2cost-2cos2t=2cost-2(2cos^2t-1)=-2(2cost+1)(cost-1)
増減表（tの単位゜を省略，＠はルート３です）
t 0 … 60 … 120 … 180 … 240 … 300 … 360
dx/dt 0 ＋ 0 － － 0 ＋ ＋ 0 －
dy/dt 0 ＋ ＋ 0 － － 0 ＋ ＋
x 1 → 3/2 ← -1/2 ← -3 → -1/2 → 3/2 ← 1
y 0 ↑ @/2 ↑ 3@/2 ↓ 0 ↓ -3@/2 ↑ -@/2 ↑ 0
を参考にして，右上，左上，…と描いていきます。

なお，カージオイドになるのは，半径ｒの円の外を同じ半径ｒの円が回転する場合です。
その他の場合や内サイクロイドの図は参考ＵＲＬの「円サイクロイド」で描いて見ることができます。

参考URL：

http://www.ss.u-tokai.ac.jp/~ooya/Program/Math/

お礼

丁寧な留意点、ありがとうございます。
やはり、グラフを書くときは増減表ですね。
基本を忘れていました。

回答No.1

noname#40706

function view という　フリーソフト　をご存じですか？

手軽にグラフが描けるソフトです。

とりあえず　それで　グラフを　描いてみてはいかがですか。

参考URL：

http://www.vector.co.jp/magazine/softnews/000325/n0003253.html

お礼

回答ありがとうございました。
フリーソフト、活用させていただきました。