懐かしい複素数平面パート２

質問

複素数平面上の３点z1,z2,z3を頂点とする△z1z2z3が正三角形であるための必要十分条件はz1^+z2^+z3^-z2z3-z3z1-z1z2=0であることを証明せよ。
　正三角形だから辺の長さが等しい、角度が６０°を使うのは分かるけど証明の仕方がいまいち分かりません。教えてください！

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

z3-z1 = (1±√3i)/2*(z2-z1)
で，±√3i 以外の項を移項して両辺２乗

お礼

うまく証明できました。有難うございます。