小数点以下の乗倍数について。

質問

２の２乗は２Ｘ２＝４、２のー２乗は１／２Ｘ２＝１／４＝０．２５ですよね。このような算式で２の０．２乗をあらわすとどうなるのでしょうか？（ようは、小数点以下の乗倍数の仕方が分かりません。）
宜しくお願いします。

回答No.2

charmer29-2 · ベストアンサー

別のアプローチを。
z = x^y とすると、log(z) = y * log(x)。
即ち、z = e^(y * log(x))となります。
従って、2^0.2 = e^(0.2 * log(2)) ≒ e^(0.2 * 0.7) = e^(0.14) ≒ 1.15です。

お礼

ご親切な回答頂きましたが、６０歳台の私には理解することが出来ませんでした。折角のご指導にもかかわらず申し訳ありません。

回答No.3

debut

整数以外の累乗は、特別な場合を除いては計算で求めることが困難だと思います。なぜなら、２^0.2(2の0.2乗)=２^(1/5)から、これを５乗根２ということができるので、そこから「５乗すれば２になる数」を求めるということになるわけですが、かなり大変そうです。
式のように表せば、Ａ^5＝２となるＡを計算する、となるでしょうか？
関数電卓を使って求めるのが一番手っ取り早いでしょう。

これが、32の0.2乗（32^0.2）とかなら、32^0.2=(2^5)^0.2=2^(2×0.5)=2^1=2 のように計算可能ですが・・

お礼

回答大変感謝でした。

回答No.1

himajin100000

(2^3)^3=2^(3*3)= 2 ^ 9 =512

(2^0.2)^5 = 2 ^ (0.2 * 5) = 2 ^ 1 = 2

よって

2^0.2 = 2の5乗根 ≒ 1.148698355

お礼

ご親切な回答頂きましたが、６０歳台の私には理解することが出来ませんでした。折角のご指導にもかかわらず申し訳ありません。