E=hν は運動エネルギーですか？

質問

今更何をという感じですが、粒子の波動性に着目した場合エネルギーはE=hνで表されますがこれは運動エネルギーと言っていいんですよね？教科書にはエネルギーとしか書いてありませんが波を考えているので運動と言うもの自体定義できないとかいうわけじゃないんですよね？
すいませんがお願いします。

回答No.2

hagiwara_m · ベストアンサー

No.1を書いた者です。少し補足します。

> 純粋に運動エネルギーでなければ結局、何エネルギーなんだろう

「運動エネルギー」の定義をどのようにとらえておられるかが問題になってきます。
(1/2)mv^2 が定義になるのはニュートン力学の範囲だけで、量子力学や相対論を考えるとそう単純にいかなくなります。何かに衝突して相互作用を起こしたときに、あたかも運動エネルギーE(=hν)をもつ古典粒子と同じだけの効果(仕事)を発揮するという意味で、hνは運動エネルギーに対応すると言えるでしょう。

エネルギーというのは、「何々エネルギー」という分類を越えて存在する自然界の基本量と捉えるのが賢明です。

お礼

親切にありがとうございます。
やはり古典論とごっちゃにしてました（未だに・・）。

回答No.3

guiter

hagiwara_m さんの仰るように運動エネルギーと思っていいです。
ただし、光子の場合はもともと波のイメージがあるからか E=cp を運動エネルギーとは呼びません。
私は素粒子物理を専門としていますが、粒子の場合でも普段は運動エネルギーと
強調しないことの方が多いように思います。

E=hν=p^2/(2m) となっていることは、
Schrodinger 方程式がどのようにして導き出されたかを考えてみて下さい。
E → ih∂/∂　　　　　（h はエイチバーと思ってください）
p → -ih∇
という置き換えの話なども理解できると思います。

お礼

ありがとうございました。
次元の低い質問に付き合っていただいてすいません。
お陰でもやもやが消えました。

回答No.1

hagiwara_m

理論家の方からの回答を待ちたい気もしますが、解答欄が空で寂しいので、叩き台として、拙いお答えをいたします。

物質波は、普通光速よりも十分遅い粒子の運動を考えます。このとき、E=hν=p^2/(2m)が成立ちますので、hνは普通の運動エネルギーと思っていいです。
電磁波(光子)についても、E=hνと書くことができますが、この場合はhνはcpに対応し、運動エネルギーとは言えないと思います。

お礼

どうもありがとうございます。（やっと回答がついてくれた！！）
わかりました。とはいえ他のサイトで質問すると運動エネルギーだという答えが
返ってきました。hagiwara_mさんのお答えに間違いはないと思っておりますが、
僕自身、完璧に理解できてません。純粋に運動エネルギーでなければ結局、何エネルギーなんだろうという感じです。波の振動エネルギー？粒子性と波動性を混同するのがだめ？もしかして質問自体がナンセンス？

おっしゃるように回答を待ちたいと思います。