確率空間(Ω,B,P)での可測と測度空間(Ω,B,m)の測度の違いって?
ルベーグ積分の参考書に
確率空間(Ω,B,P)の上の関数fが任意のa∈Rについて
{w∈Ω;f(w)>a}∈Bを満たす時,fを可測であるという。
と
(Ω,B,m)を測度空間とする。任意のa∈Rについて区間(a,∞)のfによる逆象がBに属する。
f^-1((a,∞))={w∈Ω;f(w)>a}∈Bの時,fを可測という。
と二通り,可測について説明があるのですがどちらもPやmには無関係で同じことを言ってるような気がします。
違いがわかりません。
それぞれ呼び分けはあるのでしょうか?
お礼
ありがとうございます！！ 助かりました！！