閉じた箱から見た３種類の振動源の本質的相違点は？

質問

６面の壁で閉じた筐体の壁に発生する振動に関して質問です。
筐体の外部からの振動（例：外部の音源からの音波、筐体の壁に外部から加わる衝撃による振動）と、筐体の壁の内部で発生する振動（例：壁の内部をドリルで削ることで発生する振動、壁の内部での破裂）、筐体の内部で発生する振動（例：筐体内部での話し声）の間には振動波形や振動の形態において、本質的な相違点はあるでしょうか？
たとえば、縦波と横波の違いとかです。壁に取り付けた振動センサを用いて、筐体外部からの振動、筐体の壁の内部からの振動、筐体内からの振動の３種類の区別ができるでしょうか？

回答No.4

tgb

私は電気の知識はないので理解できてないかも知れませんが、電気的な処理によって例えば第１波で振動を始めた場所で大きな値を出力し振動が時間遅れで伝わるごとに出力を小さくするようにできると言うことなのでしょうか？　だとしたうまい方法があるものだと感心するばかりです。
　ただその場合、内側壁面に沿った波の伝播の様子（振動源が筐体のどの部分に近いところにあるか）については分かるのですがそれが筐体の内側の振動源によるものなのか外側なのかの判定については難しいかも知れません。可能性としては、もし振動の大きさの分布が同時に分かれば、振動源近くにおいて分布の山のとんがり具合が振動源が内側にある場合に尖鋭になるというような差異を検出できるかも知れません（どのくらい明確に出るか実際に試験してみないと分かりませんが）。あと、壁に対する直接の衝撃の場合は上のようなことでＯＫの可能性が期待できますが、話し声のような空気を介した振動に対する振動源の判定については更に工夫が必要かも知れません。また、このような情報が面上（２次元）で得られるなら文句無しですが線上（１次元）ということなら配置に工夫が必要になるかも知れません（これは大きな問題ではないでしょう）。
　門外漢で消化できないままちょっと気になったのですが、振動が伝わる場合の時間スケールと電子部品自身が振動して反応する時間スケールを比較した場合、勿論後者が十分小さくて隣接した部品に伝わる間に振動（部品自身の）として認識できるようなものである必要があるかと思いますが、いかがでしょうか？　ピントはずれでしょうか？　また、別の考えでおられる（例えば第１波だけでなくある程度の時間間隔で計測を行う等）なら非線形回路とローパスフィルタの意味（どのようにデータを加工するか）をもう少し詳しくお教えいただけないでしょうか？　上で振動の大きさ（振幅）についてちょっと言及しましたがどのようになっているのでしょうか？（逆に私の方からいろいろ質問して申し訳ないのですが）

回答No.3

tgb

初めに訂正させていただきと思います。「実際に水の流れのようなものがあってそれをフラックスとして定義できる訳ではない」と言いましたが、実質的なエネルギーのフラックスがないと波の伝わる最前面での振動開始のためのエネルギーに対する説明ができませんので、これは誤りになることに気がつきました。どのような機構で伝達するのか私には明確には理解できていませんが実質的なエネルギーの流れとしてのフラックスが定義されることは間違いなさそうです。（このことについてはkamesenninさんとしてはそのつもりで話を進められていたようですが．．．）

　実は前回の補足の文面からは計測点を複数採用することを考えていないように誤って理解していました。複数（多数）の計測点を許すなら振動源の同定の可能性は大きくなると思います。ただ、懸念材料はいくつか考えられます。
　筐体の内側壁面上と言う制約は問題になるかも知れません。極端な話ですが、計測点を筐体の外側のかなり離れた位置に集中して多くの精度のよい振動センサを置いて計測を行う場合を想定してみます。この場合、波面がほぼ平面でほぼ平行に近く、わずかな違いから振動源が筐体の内側か外側かを言い当てるのは（精度のよいセンサを数多く採用しても）困難になることが容易に予想されると思います。そこで計測点を筐体の内側壁面上に限定した場合にどうなるかと言うことになりますが、上の例とまでは行かないまでも計測位置が偏在していますので予測に対する影響が懸念されるわけです。
　フラックスを定義するためには面の方向も必要で１点におけるフラックスは結局ベクトルになると思います。例えば壁面にストレインゲージを貼り付けてデータを採取する場合を考えて見ます。この場合、波面とは関係なく貼り付けた方向の振動（壁面におけるその方向の歪みの時間変動）を拾うことになります。更に、このデータは３次元歪みの独立な６成分の内の１成分（直交させて貼り付けて２成分）ということになりますし、近接した２点間の計測で波の進行方向に関する波速のデータが得られたとしてもこれは実際の波速に対する２点を結ぶ方向成分（波速・波長・周波数を既知として２点間距離と位相差（時間）から計算）の１成分のみになります。面の方向を決めるためにはあと２成分が必要ですが残り１成分については可能でも壁面上と言う制約から３成分全てというわけには行きません。　このように計測自体も部分的なものですが、基本的には自分の知りたい情報を計算するに足る分の情報が収集できているかどうかが問題で、筐体の内側の壁に多数のセンサを置いた時、振動源の位置について３つの区別が可能な情報になっているかどうかです。そう言う意味では、部分的なデータ項目の計測だからと言ってこの場合特に大きな影響を与えるとは言い切れないかも知れません。
　計測による予測を難しくするものとして反射の影響もあると思います。第１波の通過時のデータ、つまり反射波を含まない状態での振動データを取り出すのは難しいのではないかと思いますので、その場合、採取できるのは様々な方向からの合成波に関する振幅・位相データになります。どのくらいの影響が出るか予想できませんが、単純な波の進行とは異なりますので位相差のチェックが困難になるかも知れません。ただ、反射波を無視した処理でも相応の予測結果が出ることが確認できればそれでＯＫとする事もできますので、実地にテストしてみた方が早いかも知れません。このことは他の懸念材料についても当てはまると思います。

　センサとして私が考えられるのはストレインゲージと指向性を持ったマイクのようなもの位ですが、他に何かよいもの（上のような問題をクリアできるような）をお考えでしょうか？　何か特別なものを想定されていたら、私の知らない可能性大ですので何を計測するか等も含めた具体的な説明をいただけたらと思います。

補足

例えば、極微小な櫛型電極がたくさん垂直方向に並んでいて、振動が伝播することで微小な電極が振動して、キャパシタンスが変わる。各電極にはそれぞれ発振回路が付属していて、隣り合う発振回路の出力は加算されて非線型回路を通じてローパスフィルタに供給されているとします。そうすると、振動の伝播方向によって、ローパスフィルタの出力は変わりませんか？

回答No.2

tgb

振動エネルギーの流れについてですが、実際に水の流れのようなものがあってそれをフラックス（流束）として定義できるわけではないのではないかと思います。振動により運動しているので力学的なエネルギーを計算できますがこのエネルギーを持った実体が振動により波面に対する運動成分も有していると言う意味でフラックスを考えることができるのだと思います。これはフラックス自体が時間的に＋／－で変動している事になると思います。フラックスを計測したい場合、検査面を通過する実体の体積・質量とその中に含まれる着目した物理量のデータが必要になると思いますが、このような量の計測が一般に振動のセンサと言われるものでは不可能ではないでしょうか？　また、他の代替物として探しても難しいように思えます。更に、フラックスを計測できたとしても＋／－で振動していたら方向は決められません。方向を決めるためには離れた位置での位相についての情報が必要でどうしても複数位置での計測は必要になると思います。

　エネルギーの流れについては私も自信を持って答えられていませんが、もしエネルギーの流れを一方向として考えることができ実際の計測の面からも問題がないなら、kamesenninさんの考え方で基本的に問題ないと思います。ただ、振動源の反対側については振動源--->空気（Ａ位置）と振動源--->筐体伝播--->空気（Ａ位置）と言う複数（無数）の経路が考えられて、全ての位置で単純にエネルギーの流れを振動源から遠ざかる方向と言う形で定式化するのには更に検討が必要かも知れません。

補足

振動エネルギーのフラックスの大きさと方向を計測することがポイントだとわかってきました。振動の計測面を、例えばｘ＝Ａの位置と、ｘ＝Ａ＋ｄＡの近接した２箇所にしたとします。これは、振動のエネルギーの伝播にあまり影響を与えない振動センサを、あるＸ軸方向に重ねて配置するということです。ｘ＝Ａの位置での振動の時間波形とｘ＝Ａ＋ｄＡでの振動の時間波形を比較した場合、ｘ＝Ａの時間波形が少し後でｘ＝Ａ＋ｄＡの位置での振動の時間波形に現われているなら、振動はｘのプラス方向に流れていると判断できると思います。また、流れる振動エネルギーの大きさは観測した振動の時間波形の振幅の大きさの２乗に比例したものとして計算できると思います。このような振動エネルギーの観測を筐体の内側の多くの点で行なうとともに、ある程度の長い時間行って、統計処理をすれば、マクロにはどちらの方向に振動エネルギーが流れているのかがわかり、振動源が筐体の外部、筐体の壁の内部、筐体内部のどこにあるのかがわかりそうな気がします。いかがでしょうか？

回答No.1

tgb

各振動源から伝わる振動の本質的な相違と言う形で質問に答えることはできませんが、目的が振動源の位置を特定することにあるようなのでその観点から意見を述べてみたいと思います。（実際の経験や確実な知識にもとづいている訳ではありませんので、ご了承の上参考になさってください。）
　通常、振動源の特性を与えてその周囲の場の性質を求める計算を行うのに対して、ご質問の場合は周囲についての計測結果から逆に振動源の特性（振動源の位置、強さなど）を特定する事になります。このような問題は逆問題と言われて、工学の様々な分野で解かれているようです。
この場合計測データが多ければそれだけ精度のよい同定が行えるわけですが、逆にデータ不足で同定が行えなかったり、偏在したデータを使って解析すると思わぬ結果を招いたりすることもあります。
　ご質問の場合、逆問題として厳密に解く必要はなく、振動源が筐体外部からのもの、筐体の壁の内部からのもの、筐体内からの振動の３種類を区別できればＯＫと言うことであれば計測データもその分少なくて済むと考えられます。しかし、このような漠然としたものであれ、場所の特定のためには複数（箇所・種類）での計測はどうしても必要になるのではないでしょうか。
例えば、空気の振動に対するセンサを筐体の外側と内側に、筐体自身の振動に対するセンサを同じく外側表面と内側表面に置くことで、
・振動源が筐体自身からのものであれば筐体の内側・外側にある振動源からのものに比較して相対的に（同じような空気振動に対して）筐体表面の振動が大きくなる
・その筐体表面の振動の内側・外側の振動の大きさを比較して振動源の内・外を判断する
・同じような空気の振動に比較して筐体表面の振動が逆に相対的に小さいなら筐体自身ではなく内側または外側に振動源がある
・その内側・外側の所在については空気の振動データの内・外の比較で判断できる
のように推定し、目的の区別を行うこも可能かも知れません。周波数分析なども含めればより多くの判断材料が提供されることになります。場合によってはもっと多くの個数のセンサが必要になるかも知れません。（例えば筐体表面のセンサから離れた位置に筐体自身内部に振動源がある場合内側・外側の判定は難しくなると思いますが、反対側位置にセンサを１セット追加配置することにより問題がクリアされるかも知れません）
　いずれにしても、実際に可能かどうか、どのようなセンサを使用するか、どこまでの強度の振動源が対象となり得るかなど、できるだけ多くのケースについて実地に計測してみて比較・検討する必要があると思います。このような作業は振動源と計測結果との関係を決めるキャリブレーションとしての性格に近いかも知れません。また、実際の適用段階では、十分な計測データに基づいて機械的に数値計算によって求めるのと異なり、人間がデータを見ながらそれまでの経験（上のキャリブレーション等も含め）に照らして判断すると言ったノウハウが必要となるかも知れません。

補足

有難うございます。センサは、筐体の内壁表面にのみ装着することができ、センサの種類と個数は問わない場合を想定しています。振動のエネルギーの流れを考えると、次のようにはならないでしょうか？　マクロに考えると、筐体の外部からの振動エネルギー流は、振動源のある方向からやってきて、その逆の方向に出ていくのだと思います。筐体の内部に振動源がある場合は、筐体の内壁のどこであっても、内部から外部に向かって流れていくと思います。筐体の壁の中に振動源がある場合は、内壁の表面に並行な方向に振動エネルギーが流れていく部分と、振動源のある位置から内壁を通じて筐体内の空洞に入ってきて、反対方向の内壁を通じて外部に出ていく部分があると思います。マクロに見るとだいたいこのようになると思います。いかがでしょうか？　もし、この仮説が正しいとしたら、振動エネルギーの流れを検知できれば良いということになると思います。