再び失礼しますね。
やっぱり状況が読めないですね。
被害届けを出して取り下げたってことは刑事事件ですよね？
結論を言えば被害届けの方は取り下げてしまった時点でもうどうしようもないです。警察は再び取り合うことはないです。
ただどういう脅迫を言われたのかわからないのですがよほどの事がない限り、質問者さんにはプラスにしかならないんですけどね。前回書いた通り相手には脅迫罪と強要罪が発生して余計に不利になりますからね。
親族に何を言われようと訴訟や被害届けの決着がつくまでに取り下げるのは有効な手段ではなかったですね…。
どうしても納得がいかないようでしたら前回書いた通りもう一度訴訟を起こすしか方法はないです（質問者さんの現状を聞く限りはです）それで会話をあらかじめ準備して録音しましょう。それを警察に出せば警察は動きますからね。質問者さんの言うことを聞く限りでしたら親族の方はよほど心配してるみたいですから十分取り合ってくれます。
相手の方の状況がよくわからないんですよね。脅迫すれば何度も書いていますが脅迫罪＆強要罪が適用されます。
強要罪は「生命、身体、自由、名誉若しくは財産に対し害を加える旨を告知して脅迫し、又は暴行を用いて、人に義務のないことを行わせ、又は権利の行使を妨害した者は、三年以下の懲役に処する」脅迫という事実を元に訴訟を取り下げたでしょう。脅迫による訴訟の取り下げは義務ではないですから強要罪にも十分あたるんです。
親族の方も何を考えているのかはわかりません。世間体でしたら被害者の方は気にすることないですし仕事をやめたくないって言っているのでしたらおそらく脅迫の内容は職場で暴れるの類ですか。万が一そうなっても会社（どんな業種でも）をクビになることはないですしね。
親族vs親族になっても脅迫は証拠があれば十分法律の適用範囲ですからね。
後は何故謝罪したのかわからないんですけど・・・。何故あやまる必要があったのか全く理解できないです。質問者さんは被害者なんでしょう？なんでなのか疑問です。
納得がいかないなら本当に訴訟を起こすしか方法はないと思われます。判決が出ていない限りは民事は同じことを２度起こしても問題はないですし親族の方には録音できるものを用意したらいいでしょう。それで相手を釣るしかないでしょう。参考までに（見えないことだらけなので断言ができないです あくまで参考までにしてください）
補足
相手と当方はまったくの他人です。訴訟の件を知って、相手の親族から当方の親族に脅迫の電話がかかり、 で、当方の親族から私に「仕事をやめたくない、頼むから訴訟を取り下げてくれ」と電話が来ました。警察もまったく相手にしてくれず仕方なく、訴訟及び被害届を取り下げました。 当方だけなら何も怖いことありませんが、相手の親族から当方の親族に被害が及ぶ、まったく当事者同士と関係がない親族vs親族なので、法律が適用されるかどうか微妙です。 当方の親族を巻き込みたくないので、取り上げました。 お願いします。