法律職の区分で採用されれば、多少なりとも法律に関わる仕事をする可能性は多くなるとは思いますが、「司法試験受験のために勉強した法律」の知識を活かすとなると難しいかもしれません。
(探せば他にもあるのでしょうが、刑法の知識は警察官になれば活かせるのかな、と思いついた程度です。)
また、ご質問の内容が、公務員試験に合格するために司法試験で勉強した法律知識を活かせるのかということでしたら、活かせると思います。
司法試験で出題される法律の深さと公務員試験で出題される法律の深さは異なりますので(司法試験の方が深い)、司法試験受験科目を普通に勉強していれば、公務員試験の該当科目の問題はほぼ100%正解できると思います。
行政法は出題数も多いですし論文も書かなければならない場合が多いので最優先で勉強し、歴史などの一般教養は出題される数の割りに勉強しなければならない範囲が広いためとりあえず捨てて(もちろん時間があればするべきですが・・・)、文章理解・数的推理などの勉強しなくても何とかなる科目と司法試験受験科目と行政法をほぼ100%に近い正解率にもっていければ、他の科目まで勉強する時間がなくても、ボーダーには何とかひっかからずにいけるのではないでしょうか。