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環（ring）の名前の由来って？？
代数学の環（ring）の名前の由来を知りたいのですが、自分ではどうにもなりません。誰かご存知の方、教えてください!!
- gloeckchen
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次のサイトの説明は、デーデキントの著書を、出典として挙げているので、おそらく間違いないと思いますので、自信ありとします。デーデキントの本を見ると、そんなことは書いていないということになるかも知れませんが、ここは確認できません。そういう前提での回答です。 参考ＵＲＬの ＞Why sets(groups), groups, rings, bodies? ＞（何故、集合（グループ）、群、環、体か？） という項目（ページの中頃になります。検索で捜してください）のなかで、次のようなことが述べられています（以下は、必要な部分の大意の訳です。原文は英語ですので確認してみてください）： ＞"Set(group), group and body " have the sense(direction) of " grouping of individuals ",....…… Only ring seems to make exception, but this word is translated by German Boxing ring which means also in this language "circle" (as in " encircle philatelique ").…… 大意： ＞「集合（グループ）、群及び体」は「個（人）をグループ化する」という意味（志向性）を持っている。……環［リング］だけが、例外になっているように思えるが、この言葉は、ドイツ語で、ボクシング・リングと訳されており、これは、ドイツ語でもまた、（「切手収集家のサークル」の場合と同様に）「サークル（集まり）」を意味する。 ……（訳注：ドイツ語では、Boxing Ring は、Boxring。また、「切手収集家のサークル」は、フランス語の大辞典を引くのが面倒で、適当に訳したのですが、フランス語です。ring は、ドイツ語で「circle」の意味で、それは「何々のサークル（集まり）」と同じ意味だと言っているのです）。 ＞…… the words "ring" and "body" (under the shape "Boxing ring" and " Korper ") to the German Richard Dedekind in 1871 in the book(pound): " Lehrbuch of Algebra ". 大意： ＞……「環」及び「体」という用語は、（「ボクシング・リング」及び「Koerper（ドイツ語の《身体》の意味）」の形において）、ドイツ人リヒャルト・デーデキントの１８７１年の著書（pound）：「Lehrbuch of Algebra」に帰せられる（起源がある）。 訳注：pound はこの文脈では意味不明です。「Lehrbuch of Algebra」は、「代数学入門書（手引き書）」だと思いますが、英語とドイツ語が混じっています。例としてフランス語のおかしいと思える表現を出したり、どうも変な文章です。 何故、環のことを、「ボクシング・リング（Boxring）」と言ったのか分かりませんが、集合・群の set/group は、ドイツ語で、ゲオルグ・カントールが、Menge（群集・集団）……英語では、crowd（群集）と呼んだとか、体は、corporatel body の body つまり、法人団体や企業体の「体」（また、diplomatic corps＝外交団体の「body, 体」）で、英語では、field と呼んでいるということからすると、群・体・環などは、ドイツ語では、「個人のグループ化の緊密性の程度を含む全体」のことを念頭して命名されているようです。 二つの演算があり、一方だけが逆演算がないのが「環」で、両方とも逆演算を備えると「体」ですから、どちらかの選手が優越しているはずのボクシングの試合の場＝リングが、「環」なのかも知れません。選手が対等になると、二人でボクシング教習所を開き、法人団「体」がそこでできるので、「体」になるのかも知れません。または、ボクシング・リングは、囲まれていて、周りに群集がいるので、「リング＝環」なのかも知れません。（根本的に何故、ボクシング・リングなのかは分かりませんが、大体、以上の想定通りでしょう。とまれ、ring＝環の用語の起源は、以上で説明になると思います）。
