分子量測定時の校正曲線の近似式

質問

ゲル濾過法(GFC)にて、植物由来の多糖の分子量を測定しています．
スタンダードにShodexのプルラン（MW22800、112000、212000、404000の四種）
を用い、分子量とRTをプロットして校正曲線を作成しているんですが（片対数）、
Excelで近似曲線を選ぶ場合、線形が良いのか、累乗がいいのか、はたまた他の
ものがよいのかいまいちピンと来ません．R^2値は線形が0.9915、累乗が0.9991です．
単純にR^2が1に近い累乗近似の方を校正曲線として選べば良いのでしょうか？
近似式の採用いかんによっては結構分子量が違ってくるのでちょっと気になります．

回答No.2

c80s3xxx · ベストアンサー

Excel で，というのがちょっと引っかかります．
Excel のグラフは片対数とかにできますが，回帰計算は別に対数回帰とかをやってくれるわけではありません．片対数でプロットしていようが何だろうが，線形というのは分子量とRTの間を直線回帰していることに注意してください．もちろん，セルの方で log を取って，そのデータで線形なプロットを行って，線形回帰を取っているなら話は別です．
一般的にはGPCはlog分子量とRTが1次関数で近似できることが多いので，そういう意味では指数回帰も試すべきでしょう．

Shodex のスタンダードプルランは私も標準に使ったことがありますが，うちのセットアップでは log 分子量と RT の間に3次関数を使って回帰すると全域をうまくフィットできました．ただし，これはキットに入っていた全域を表す場合で，それもたまたまこちらのカラムの分画分子量領域がその程度だったからということです．

一般的なことをいうと，相関係数の値は大事ですが，どちらを取るか迷ったときは，まずグラフをじっくり見ることです．どちらの方が妥当に見えるか，意外にわかるものです．

お礼

ご回答、ありがとうございました．

＞もちろん，セルの方で log を取って，そのデータで線形なプロットを行って…

やってみました．

＞log 分子量と RT の間に3次関数を使って回帰…

こっちもやってみました．R^2は見事に1になりました．とはいえ、仰るとおり、
あくまでもStdサンプルと現時点でのシステム構成における値ですので、採用するか否かは
また別ですが．
1の方も言われる通り、近似式はできるだけシンプルなものが良いと思いますので、
今回はlog 分子量とRTを一次で近似することとします．

＞どちらを取るか迷ったときは，まずグラフをじっくり見ることです．
＞どちらの方が妥当に見えるか，意外にわかるものです．

なるほど、この辺りにあると、経験も物を言ってきそうですね．
今回の試験はルーティンワークではないので、難しいところはありますが、
一つのノウハウとして覚えておきたいと思います．

回答No.1

mii-japan

一般論ですが、近似式は極力単純なものほど望ましいのです

複雑な近似式ほど近似式を計算するために使用したデータでは誤差が少なくなります、しかし、それ以外のデータでは、一般的に誤差が大きくなります
単純な近似式は、ある程度の誤差は残りますが、他のデータに適用した時もそれなりの誤差に収まります

内挿・外挿ってご存知ですか

近似式の計算元データから数点を抜き出して、近似式を計算し、抜き出したデータを近似式に適用して、誤差に有意差が無いことが確認できるのが望ましいのです

お礼

早速の回答、ありがとうございました．
内挿・外挿については、大分昔、聞きかじったことがあるような無いような…
近似式は単純なモノほど望ましいというのはその通りですね．参考にさせて頂きます．