直角三角形の辺の長さ

質問

簡単な質問でごめんなさい。

直角三角形で3つの内角と1辺の長さが判っているときの他の辺の計算の仕方を教えてください。
判っている辺の長さは三角形の90°の辺です。
知りたいのは90°のもう一つの辺の長さです。
tanθ=a/bを使ってExcelで計算しようとしているのですがtan40°やtan50°等でマイナスの値が出てしまって混乱しています。
判っている辺の長さは5mで直角以外の角度を10°から60°に変化した時の夫々の辺の長さを計算したいのですが。。。

宜しくお願いします。

回答No.4

nexus

セルＡ1の式=COS(RADIANS(B1))*C1
Ｂ1に角度、Ｃ1に底辺？の長さで斜辺？の長さがでます。
他の辺の長さ、角度は、前述の式から変形させて考えて下さい。
既に回答されている通り、角度をＲＡＤからＤＥＧに変換する必要があります。

お礼

有難うございます。
参考にさせていただきます。

回答No.3

tom1102

こんにちは。

0°<θ<90°のときは、0<tanθですよ。
マイナスが出てくる時点でどこかが間違っています。
Excelで使える角度の単位がradianなのかdegreeなのかを確認した方がいいのではないでしょうか？

三角関数はご存知のようですから蛇足かもしれませんが、一応解法も挙げておきます。正弦定理でもいいですが、単純にtanθの定義から考える方が楽な気がします。

分かっている辺の長さをa、求めたい辺の長さをb、bに向かい合う角の角度をθとします。
定義より「tanθ=b/a」ですから、これを変形するとbが求まります。

お礼

そうですよね。。。
解法は単純にtanθで計算しました。
有難うございます。

回答No.2

SGL

tan関数は度数ではなくラジアンで計算します。なので、tan(40)はtan40°ではありません。
度数をラジアンに変換するには、度数×π÷180と計算します。
行番号を度数に見立てて、以下のようにすると良いでしょう。

=TAN(ROW()*PI()/180)

これでtanθが出ます。sinやcosもラジアンで計算しますので、同じように
する必要があります。

お礼

確認したところ，度数で計算していました。
参考になりました，有難うございます。

回答No.1

4951snk

わかっている方の辺をa(5m)としますね。辺aに向かい合っている内角の角度をθa、求めるべき辺bに向かい合っている内角の角度をθbとしますと、5/sinθa=b/sinθb　となります。これは、正弦定理です。あとは、この式を「b=　」という形にすれば大丈夫です。正弦定理について載せておきます。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

お礼

有難うございます。
参考させていただきます。