確率の問題

質問

ある人物が1時間に平均3個の製品を仕上げることができるとする。この人が1時間に1個しか仕上げられない確率はいったいいくらなんですか？
こんな問題が確率で求められるか疑問です。
どういった意味で確率なんですか？
なにかアドバイスください。

回答No.6

moritan2 · ベストアンサー

> ポアソン分布を習った後の演習問題なので、
> ポアソン分布を使うのかなーと思いましたが、

たいへんな条件が抜けているじゃないですか！！
ポアソン分布を習った後の演習問題なら、製品の仕上がる個数はポアソン分布に従うと仮定するんじゃないんですか？

それなら簡単です。
ポアソン分布は (e^(-λ) * λ ^ x) / x! ですね。この式を演習で習いましたね。

平均３個だからλ=3、１個しかできない確率なら x=1 で答えはでます。あとは自分で計算してください。

回答No.5

kaduno

皆さんが色々と回答されているように、問題の条件が曖昧ですね。
１時間に平均３個というのは
・毎日１時間働いて３個平均？
・毎日２４時間働いて７２個？
・その人は何年間働いているの？
と、時間に関する記述が足りないので、回答出来ないと思います。

分布の話をされたいのでしょうけれども、ちょっと問題が分かりづらいですね。

お礼

回答してくださった皆さんへ
問題の意味は変えてません。
原文だと、
ある技術者は1時間に平均3個の製品を仕上げるとしよう。
この人が、1時間に1個しか仕上げられない確率を求めよ。
また、4個を仕上げる確率を求めよ。

ポアソン分布を習った後の演習問題なので、
ポアソン分布を使うのかなーと思いましたが、
問題が曖昧で私も分かりませんでした。

回答No.4

age_momo

ま、皆さんも書いておられますが、平均で1時間に3個という
だけでは確率を求められません。
こういう確率を計算する時はどういうバラツキで平均3個なのかを
決める必要があります。実際、20分に1個確実に仕上げても
平均3個/時間ですが、この場合、1時間で1個の確率は0％ですし、
10分に一度サイコロを振って、偶数が出れば1個仕上げて奇数なら
何もしないという形で仕事を進めても1時間で平均3個仕上がります。
(期待値として)　この場合は

6C1*(1/2)^6=0.09375

となります。ということで

問題に何か抜けはありませんか？

回答No.3

moritan2

> 1時間に平均3個
この条件ではあまりに曖昧なので答えは出ないでしょう。
正確に20分に１個でも平均３個だし、９時間やって準備して最後の１時間に一気に３０個つくるのかもしれないし、それとも偶然性が強い作業ならポワソン分布になるかもしれないし。

回答No.2

redowl

＞1時間に平均3個の製品を仕上げる
ということは、　１個に５９分５９秒９９９９９９９９９９・・・・・
で後二つは、ほとんど０秒に近い時間で作ることが出来ると言う、ほとんど不可能に近い想定でも、
１時間に３つ完成させたことになるので、「1時間に平均3個の製品を仕上げる」を満たす。

１個に５９分５９秒９９９９９９９９９９・・・・・掛かり、２個目も１個に５９分５９秒９９９９９９９９９９・・・・・
ならば、１時間過ぎた時点で完成したのは１個のみ。
従って、　１時間あれば確実に１個は完成できる。よって
「この人が1時間に1個しか仕上げられない確率はいったいいくら」と聞かれたら、答えは１００％

お礼

できれば式で証明してもらえないでしょうか？

回答No.1

D_B_A

期待値や確率分布の話かしら…？