政府支出乗数について教えてください。

質問

ある問題集を見ていたら、下記のようになっておりました。途中の計算式について教えてください。

質問
Y=C+I+G
C=c(Y-T)+Co
T=tY+To

c=0.8
t-0.2

政府支出乗数は？

答え：2.777→2.8
算出方法：前記、「Y=C+I+G」の式に「C=c(Y-T)+Co」と「T=tY+To」の式を加える。

すると下記のようになるとのこと。

Y=1/1-c(1-t) X (-cTo+Co+I+G)

すみません、どうして上記のような式になるのでしょうか。教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.1

kisaragi_mm · ベストアンサー

●まず、Y=C+I+Gの式に、

C=c(Y-T)+Co
T=tY+To
の二式を代入しますよね。

Y=c{Y-(tY+To)}+Co+I+G

●カッコを外します。

Y=c(Y-tY-To)+Co+I+G
Y=cY-ctY-cTo+Co+I+G

●Yのついた項を左辺に移項します。

Y-cY-ctY=-cTo+Co+I+G

●左辺をYでくくります。

Y(1-c-ct)=-cTo+Co+I+G

●左辺のカッコ内をｃでくくります。
Y{1-c(1-t)}=-cTo+Co+I+G

●両辺を1-c(1-t)で割ります。

Y=1/1-c(1-t)X(-cTo+Co+I+G)

お礼

本当に助かります。ありがとうございました。

回答No.2

kisaragi_mm

すみません。間違いがあったので、訂正します。

●Yのついた項を左辺に移項します。

Y-cY+ctY=-cTo+Co+I+G
（訂正箇所：ctYの前は+）

●左辺をYでくくります。

Y(1-c+ct)=-cTo+Co+I+G
（訂正箇所：ctの前は+）

これで下の式に繋がると思います。

お礼

ありがあとうございました。
大変助かります。