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データのノイズ除去法 - Savitzky Golay- を表計算したいのですが
- Microsoft Excelには、時系列のデータがありますが、ノイズが多く、きれいな曲線になりません。そこで、Savitzky Golayの方法を使ってデータのスムージングを行おうとしています。特定のサイトで見つけた係数を使用して和算を行い、目的の曲線を得られましたが、この係数は本当に適切なのか疑問です。また、係数の調整方法や適切な係数の探し方についても知りたいです。
- Microsoft Excelの時系列データにはノイズが多く、スムージング処理を行いたいと考えています。Savitzky Golayの方法を使用するために、インターネットで見つけた係数の和算を試してみました。結果として、目的の曲線が得られましたが、係数の根拠が不明確であるため、係数の信頼性に疑問があります。さらに、係数の調整方法や適切な係数の見つけ方についても知りたいです。
- Microsoft Excelにはノイズが多い時系列データがありますが、スムージング処理を行いたいです。そのために、Savitzky Golayの方法を使用しています。インターネットで見つけた係数を使用して和算を行ったところ、目的の曲線が得られましたが、係数の根拠については不明です。また、係数の調整方法や適切な係数の見つけ方についても教えてください。
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【原典】 Savitzky-Golay法は次の文献で発表されています。 A.Savitzky,M.J.E.Golay"Smoothing and Differention of Data bye Simplified Least Squares Procedures,"Analytical Chemistry,vol.36,no.8,pp1627-1639,1964 【方法の主眼】 等間隔で得られた観測値から雑音を除去するために最小２乗法 を用いて多項式に当てはめる。 観測点が"等間隔"言うのがミソです。 たとえば多項式を２次式として、平滑化の対象を奇数点の(-2,-1,0,2,1) という点を選んでスケール変換して計算すると、重み係数(-3,12,17,12,-3)、 正規化定数35が得られます。 【得られる情報源】 科学計測のための波形データ処理 南茂夫 CQ出版社 1986年 初版 ￥1960 この本には、具体的なデータ処理が例示されています。 問われている係数の算出方法についても式が提示されています。 原典よりも新しいですが、まだ出版されているのかな？ 【展望】 観測値から雑音を除去すると言うテーマは多くの分野で あつかわれているようです。 Savitzky-Golay法は、クラシックな部類に属する手法かと思います。 しかし、科学計測の分野では根強く活躍しているようです。 数値フィルタまたはディジタルフィルタという観点から見ると、スペクトル というものの見方が欠けているのかなと思われます。 最新号のC-MAGAZINEの特集またはその参考文献がきっと 役にたつと思います。 【最後に】 ご質問のテーマは、きっと物理または化学が適切では なかったかな、と思います。
お礼
７４１さん 『科学計測のための波形データ処理』はオンラインでも入手可能の ようですので、さっそく購入することにしました。 初めは係数の算出方法を知るだけが目的でしたが、 面白そうな分野を知るいいきっかけになりました。 あまり深く理解すると、他のもっと適切な方法が見えてきて 大変になるのかも知れませんが、少しでも理解して使えるように がんばってみます。 おっしゃるとおり、質問のカテゴリーをもう少し考えるべきでした。 が、それでも論文と書籍の情報を教えていただけたことは、幸運でした。 貴重なお答え、ありがとうございました。