フィッティングの誤差についての基本的な質問です

質問

ある測定データがあって、それにフィッティングをしたとします。
それによって出てきたパラメータがその誤差より小さい、つまり、
誤差がパラメータの値よりも大きい時はやはり、そのフィッティングは
良くないということなのでしょうか？

それと「フィッティング誤差」と言うとそれは、この「パラメータの誤差」
や「かい2乗」の事を言っているのでしょうか？

それともう一つ、かい2乗の値ってどれくらいまでならそのフィッティングは
良いと言えるんでしょうか？

質問ばかりで申し訳ありません。でもフィッティングってやったことなくて
ほとんど分からないんです。もしかしたら見当違いな質問をしてるかも
しれませんが、お許しください～。
これから色々勉強していきますが、今は訳あって急ぎなんです。
どうかよろしくお願いします。

回答No.2

noname#21649

私の使っている言葉と異なっているので．次の店をお知らせください。
１じ方程式又は１じ方程式に換算できる方程式を使った．あてはめですか。線形式ですか．非線型式ですか．

定義域の誤差も考えますか．値域だけの誤差を考えますか。

回答No.1

gyopi

初めまして，Gyopiと申します．
まず，頭の中を整理しましょうね．
パラメータというのは，フィッテイングに用いた関数の中で変動する
変数の部分ですね．フィッテイングに用いた関数が現象を明確に表す
関数であるならば，それらのパラメータにも意味があるのです．
例えば温度とか濃度とか・・・
要するに，それらのパラメータが他の実験によって求められるのであれば，
その実験値を求めておき，それらと比較します．
もし，妥当な結果が得られれば，『そのフィッテイングは合っている可能性
がある』という段階までいきます．つぎに注意しなければいけないのは，
フィッテイングというものの限界です．どのようなフィッテイングを使って
いるのかが解らないので何とも言えませんが，最小二乗法を使っている場合，
初期パラメータの近傍における最小値を探しているにすぎません．
だから，初期パラメータをいろいろと（実験値と矛盾がない領域で）動かして
フィッテイング処理を行う必要があります．これは局所解に落ちるていないか
を確認するためです．このとき，『かい二乗マップ』を作っておくと便利です．
ここまで来れば，合っているかなぁ？という段階まで来ます．

パラメータ誤差というのは，そのパラメータが採りうる範囲です．
それに対して，フィッテイング誤差というのは『かい二乗値』に対応するもの
です．

ちょっとは理解できましたか？
がんばってくださいね．