学部生の基本的な道のり

質問

数学専攻の人が辿るであろう履修科目の基本的な道のりを教えて下さい。

例えば、
微積＞線型＞・・・
みたいな感じでお願いします。

勿論、どういった院に進むのか、
将来どのような方向を目指すのかによって大分違ってくるでしょうが。
ちなみに私は物理寄りです。勿論、皆さんのケースに限った話でも結構です。

回答No.2

DreaMMaster · ベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
　本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

　また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

お礼

なるほど、ブックガイドという手がありましたね♪
有り難うございます。
早速これらの本で調べてみます。
有り難うございました。

回答No.1

ojisan7

「微積＞線型＞・・・みたいな感じでお願いします。」

ということですが、大学の理学部数学科は、このような単線では履修科目が組まれていないと思います。数学の分野は、代数学、解析学、幾何学の３つに分類され、その３分野を並行して履修することになります。「微積」、「線型」は３分野を履修するための予備・基礎知識という把握ができると思います。「線型」が理解できなければ、３分野を学ぶ上での障害になります。

物理寄りの人が数学を学ぶには、理論的な面よりは、計算を重視した学習で済ませた方が良いような気がします。わたしも、学生時代は抽象数学に虚しさを感じたとき（抽象数学の概念が難しく感じたとき）は、物理学の、具体的な概念で理解するように努めた経験があります。（たとえば、関数解析の概念が抽象的に感じたら、量子力学の概念を使わせていただく、というように）

お礼

なるほど、有り難うございます♪
抽象と具象でお互いの溝を埋めてやるというお話は私も聞いたことがあります☆
１年の教養の基礎で線型・微積・集合等をやるんですねぇ。

それでは、代数学・解析学・幾何学は具体的にどういったことを学ぶのでしょうか？
例えば、代数学は群、解析学は関数解析、幾何学は多様体、
みたいな感じで少し詳しめにお願いします。
あと、代数学・解析学・幾何学でオススメの本がありましたら教えて頂けますか？