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化学系大学生が試験勉強で分からない物理問題
- 化学系の大学２年生が物理Aの問題で苦戦しています。去年の成績が悪く、今年は単位をとるために頑張ろうと思っています。
- 長さL質量Mの板があり、質量mの人が滑らかな水平面上を歩く場合、板はどれくらい動くのでしょうか？また、板を滑らかな斜面上に置いて、重力に逆らわないように歩く場合、上端から下端まで到達するのにどれくらいの時間がかかるのでしょうか？
- 化学系の大学生が自主学習で物理の問題を解いていますが、なかなか理解が進まない状況です。助けていただきたいです。
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これはニュートンの「運動方程式」と「作用反作用の法則」の問題だね 時間の変数をｔとし Ｏを慣性系において静止している点とし ｏ１を物体とし ｏ２を物体とし Ｏからｏ１の重心に至るベクトルをｒ１（ｔ）とし Ｏからｏ２の重心に至るベクトルをｒ２（ｔ）とし ｏ１の質量をｍ１とし ｏ２の質量をｍ２とし ｏ１にｏ２以外の原因によって働く力ベクトルをｆ１（ｔ）とし ｏ２にｏ１以外の原因によって働く力ベクトルをｆ２（ｔ）とし ｏ２がｏ１から受ける力ベクトルをｆ（ｔ）とすると ｍ１・（ｄ／ｄｔ）＾２・ｒ１（ｔ）＝ｆ１（ｔ）－ｆ（ｔ） ｍ２・（ｄ／ｄｔ）＾２・ｒ２（ｔ）＝ｆ２（ｔ）＋ｆ（ｔ） 従って （ｄ／ｄｔ）＾２・（ｍ１・ｒ１（ｔ）＋ｍ２・ｒ２（ｔ））＝ｆ１（ｔ）＋ｆ２（ｔ） 最初の問題： 条件は ｆ１（ｔ）＝ｆ２（ｔ）＝０ （ｄ／ｄｔ）・ｒ１（０）＝（ｄ／ｄｔ）・ｒ２（０）＝０ である 従って （ｄ／ｄｔ）＾２・（ｍ１・ｒ１（ｔ）＋ｍ２・ｒ２（ｔ））＝０ を初期条件 ｍ１・（ｄ／ｄｔ）・ｒ１（０）＋ｍ２・（ｄ／ｄｔ）・ｒ２（０）＝０ のもとで解くと ｍ１・ｒ１（ｔ）＋ｍ２・ｒ２（ｔ）＝ｍ１・ｒ１（０）＋ｍ２・ｒ２（０）＝一定 である これを使えば質問の問題は簡単に求まるよ 次の問題： 条件は 重力加速度ベクトルをａとし ｏ２が斜面から押される力ベクトルをＮとして ｒ２（ｔ）＝０ ｆ１（ｔ）＝ｍ１・ａ ｆ２（ｔ）＝ｍ２・ａ＋Ｎ である 従って （ｄ／ｄｔ）＾２・（ｍ１・ｒ１（ｔ））＝（ｍ１＋ｍ２）・ａ＋Ｎ を初期条件 （ｄ／ｄｔ）・ｒ１（０）＝０ のもとでＮを考慮しないで済むように Ｎの方向と垂直な方向について解くと簡単に求まるよ
