相対性理論について

質問

「光の速さで移動すると、時の流れが遅くなる」と例えに言われますが、なぜそうなるのでしょうか。どこで何をしていようと、時間は一様に流れているのではないのですか。

回答No.18

moby_dick

たびたび、すみません。

前回の
「その相対論でも近づく時は「進む」変換（計算）になっています。」
は間違いでした。

その相対論では、相対運動する対象（時計）を、別の座標系の何処の地点から見ても、遅れて見えるになっています。
即ち、「対象が近づこうが、遠ざかろうが、それに関わらず遅れて見える」です。

ですから、最初の回答のように、その相対論は往路も帰路も遅れる（見える）の考えです。

回答No.17

moby_dick

すみません。
少し、（かなり大きな事柄かもしれませんが、）間違えていました。

ただ、
往きに遅れて見え、帰りに進んで見え、結局、相殺して進み遅れがないことと、
アインシュタインの相対論に間違いがあることはそのとおりです。

次のように訂正します。

その相対論でも近づく時は「進む」変換（計算）になっています。

ですから、問題は次のようになります。

出発点に戻っての遅れ進み＝往路での遅れ＋復路での進み＝０
であるべきが、
出発点に戻っての遅れ進み＝その相対論での往路での遅れの計算＋その相対論での復路での進みの計算＝最終的に遅れの結果
になることです。

結論は、離れていくときの計算にも、近づくときの計算にも間違いがあります。

元々、その変換式に間違いがあります。

（興味があるのでしたら、

端的にその相対論の問題を示してみます。

その相対論で次のことを記述したらどうかです。

観測者に対象（時計）が近づいて来て、観測者を通過して、後へ遠ざかるときの見え方です。
衝突ですが、単に計算的に考えるだけです。

衝突の直前まで時計は進んで見えます。
直後は遅れです。
不連続です。数学的には特異点です。これは現実的なことです。

その相対論はこうした特異点を表しえない非現実的な理論なのです。
その相対論を直して、正しい現実の理論にすべきなのです。）

回答No.16

endlessriver

＃１５のお礼について。かなり迷ったのですが怖いものみたさも手伝って。
納得しないで下さい。＃１５では全く根拠が示されていません。質問者さんのように「感覚的に納得できない」とよく似た話です。

あと、往復に関する問題は加速度が影響するようなので私の知識の範囲外ですが特殊の範囲内でも＃１１の方の説明があるようです。

あと、ローレンツ変換では原点を境に始めは近づき、あとは遠ざかるのですが時間遅れに対しては同じ結論です。

回答No.15

moby_dick

広く誤解されています。
実は、アインシュタインの特殊相対性理論が間違っているために起きている誤解です。

先ず、実際に時の流れが遅くなるなどということはありません。
相対的に動いているものの時の流れが遅れて等、見えるだけです。

具体的に宇宙船Ａと宇宙船Ｂが相対運動しているとして考えてみます。
時間の進みは、時計で考えた方が分かり易いです。

宇宙船Ａの時計の進み方は、宇宙船Ｂの存在や、その相対運動に関係なく、いわゆる一様です。
宇宙船Ｂの時計の進み方についても、同様に一様です。
つまり、ＡもＢも自分自身に付いている時計の進み方は一様です。

しかし、ＡとＢ、お互いに相手の時計の進み方は一様に見えないのです。
ＡとＢが始め同じ位置にいて時計の時刻が一致しているとします。
結論は、相対運動で遠ざかっていくと互いに相手の時計が遅く進むように見えます。
この場合、往路としますが、アインシュタインの相対性理論は、いわゆる「遅れる」変換式を使いています。
この所では、その理論は定性的には正しいです。

こうして、ＡがＢが離れていってどこか遠くで相対的に静止すると、相手の時計は遅れた時刻を指しているのが認識されます。
（この認識は本当は、有限速度の光とか、電波によるわけですが、単に想像的認識とします。
但、厳密にはここに問題が残ります。）
とにかく、Ａから見ると遠くに行ったＢの時計は遅れて見えると考えられるのです。
Ｂからも同様です。
ここまでは、アインシュタインの相対性理論は、定性的には正しいです。

さて、ＡとＢを往きと全く逆向きで、対称的な相対運動で再会させます。
そうすると、再会の帰路、相手の時計の進み方はどうなるのか？
再会したときの相手の時計の時刻は、それはもはや見える時計でなくて、本物の触れる時計、針ですが、その時刻はどうなるのか？

実は、帰路の見え方は、録画してあった往路のビデオを逆再生したのと同じです。
遅れていたＢの時計はＡの時計に次第に近づき、最後は一致します。
時間の進みが逆で難しいですが、Ｂの時計がＡの時計に近づくその細かい様子を捕らえることが肝要です。
実際に帰路、遅れていたＢの時計は、そのように進んで見え、Ａの時計に、逆再生状況のように次第に近づき、最後は一致します。
まとめると、Ａからは、Ｂの時計は、往路、離れていくときは遅れて行くよう見え、帰路、近づいてくるときは進んで見え、再会して両時計は完全に一致して、何の事実との矛盾は起こらないのです。

帰路、計算なら「進む」変換式が対応し、それが正しいことです。

それを、
その相対論は、帰路にも「遅れる」変換式を使ったので、帰路にも時間が遅れて見え、往路の遅れて見えたのに加算され、最終的に遅れたＢの時計が考えられるのです。

以上のことは、Ｂから見ても同じです。
そのため、その相対論からは、Ａの時計より遅れたＢの時計、そのＡの時計より遅れたＢの時計の対面というパラドックスが起こるのです。

帰路、近づいて来るときは、別の「進む」変換式を使うべきなのです。
それがより正しい相対論です。

多少、アインシュタインの名誉の為に、
普通の考えでは、「進む」変換式は、「遅れる」変換式と共存させることはできません。
つまり、それらの変換式を切り替えて使うことは出来ません。

（なお、上で、定性的に正しいと言ったのは、その数式や計算される数値については問題が残るからです。）

お礼

詳しい回答をありがとうございました。
遠ざかると時間が遅れているように見えて、近づくと時間が進んでいるように見えるところがポイントなのですね。よくわかりました。

回答No.14

endlessriver

＃１３のお礼の質問について。
＞私の方が後になるでしょうか。
そうだといえます。

ここまでくると特殊相対性理論、ローレンツ変換を認めるか否かです。感覚的な思いから離れられないなら理論でいくら説明しても無駄です。

回答No.13

noname#104477

全く不思議です、感覚では到底理解できませんね。仕方が無いから計算で説明してみます。
その前に真空中を進む光の速さはいかなる条件でも30万km/秒と言う事は観測事実なので承知してください。

今、床から天井までが数十万kmもある宇宙船の床と天井の間を光が往復反射している。この宇宙船がpentanpeさんの前を秒速vで横切った。

このとき宇宙船内の光をpentanpeさんは三角形の斜辺として観測する。
ここで直角三角形ABCで

ABは底辺で宇宙船の速度v に時間TをかけたものでｖTとする。Tの意味は後ほど。

BCは対辺でｃｔ‥cは光速、ｔは静止しているpentanpeさんの時間です。

ACは斜辺でｃTと書く（図を描いてみてください）。

船内の人から見れば光はｔ秒間で床Bから天井Cまで進むのは明らか。
ところがpentanpeさんから見ると同じ時間で光はより長距離のAからCに走った事になる。
これは大きな矛盾でｔ秒間でct以上走った事になるが光はどんな状態でも30万km/秒だからこれは時間がゆっくり動き、その間光は30万km以上進んだと考えればつじつまが合う。

そこで先程のTの意味ですがT＞ｔとなる。つまり本来の（静止時の）時間が延びたと言う意味でこれを計算すると、先程の直角三角形にピタゴラスの定理を適用して‥

(ｃT)^２＝(ct)^2＋(vT)^2‥ピタゴラスの定理です。

これから延びた時間Tを求める訳です。

これを計算（PC上では省略しますが）すると、移項して、カッコを外し、両辺をT^2 でくくり
分数の部分をC^2 で約分し、と作業を進めると

T＝t/√1-(v/c)^2　とまとまります。

つまり言いたい事はpentanpeさんの目の前を速度ｖで通過する宇宙船の内部の時間はあなたから見て上の式のTに相当する時間だけ伸びる、つまりゆっくり進むと言う訳です。これは相手から見ても全く同じ。

こういう事が起こるのも「真空中の光速はどんな観測者から見ても30万km/秒」である。
という事が基礎に有ります。

お礼

回答ありがとうございます。
確かにピタゴラスの定理を使うとそうなりますが、実際に、船内の人と船外の私がそれぞれストップウォッチを持ち、光が床から発射すると同時にスタートボタンを押したとしても、天井に到達してストップボタンを押すタイミングは私の方が後になるでしょうか。

回答No.12

First_Noel

＃１０です。
失礼致しました。＜（＿＿）＞
＃１１さまにご指摘頂きました件に該当する＃１０回答は読み飛ばして頂けましたら幸いです。

お礼

回答ありがとうございます。
非常に奥が深そうな話ですので、図書館へ行って「時間」のことを調べてみようと思います。

回答No.11

Tacosan

「物体の時間の流れ」なんてものは観測者の立場を決めないとわかりません.
ちなみに加速度運動程度なら特殊相対論の範囲で十分. 手元の「相対論の正しい間違え方」という本では, 丁寧に「正しい間違い11-1」として
「双子のパラドックスの説明には一般相対性理論が必要である」
と書かれてますし, 実際 (座標変換を) ちょっとがんばれば特殊相対論で説明できます.

回答No.10

First_Noel

逆に，「なぜ時間は一様に流れると考えるのか？」について考察されると良いでしょう．
勿論，我々の日常ではそれで正しいように事が進んでいます．
その仮説の反証には，宇宙レベル又は量子レベルでの観測結果と言う事実があり，
実際のこの世の森羅万象に反していると現在認識されています．
即ち，「速度差があれば時間の進み方に違いがあるように『見え』，
加速度や重力を経験すれば時間の進み方が遅くなる」と言うのが，事実としてあります．
（事実＝真理ではないことに注意．）

以下，読み物程度で御参考まで．

光速度不変の原理は，「原理」と呼ばれるため，
現在それ自体の証明は不可能で，実験で検証されます．

しかしこのことは，この世界が「そのように出来ている」ことを意味し，
「何がきっかけでそのように出来てしまったのか」については
理論物理の方々が，時空間の微細構造の理論など，いろいろ考えているところです．

宇宙は無数にありますが，他の宇宙では光速度が我々の宇宙より遅かったり早かったりする
場合があると，理論上は予測されています．

そして，そのような宇宙では，「物質が作られない」とか「宇宙誕生直後に
大量の小さなブラックホールが無数に出来てぼこぼこになる」などの
宇宙に発展するなどとも計算されています．

（その証明は非常に難しいでしょう．
　いつか人類は実験的に検証が可能となるのでしょうか．）

逆に言えば，「時間は一様に流れるものだ」と思うならば，
「なぜ時間は一様に流れると考えるのか？」と言うこともまた，
科学的思考には必要でしょう．で，これは実際の宇宙では否定的な結果が観測結果が
出ており，「時間は空間の曲がり具合に応じて流れ方が違っている」と
考えなければ，他の「事実」と矛盾が生じてしまうと言うのが現在の物理の立場です．

さて，宇宙が無数にあり，それぞれの宇宙で細かい物理法則や物理定数は違う可能性が
示唆されているにも関わらず，理論物理の方々は我々の宇宙で発見された
物理法則を用いて理論を進めています．
これは次の重要なことを示唆しています．即ち，

「この宇宙以外（！）にも通用する『超法則』のようなものがあって，
　その超法則が宇宙の誕生を支配している．」
更に，
「その超法則の一部分が，我々の宇宙では我々が見ているように観測される」
と言う可能性です．

「超法則」についても，理論物理が精力的に模索しているところだと思われます．
光速度不変の原理も，もしかしたらそこから導かれるか，
又は何らかの光速度への制限条件が見出されるかも知れません．

なお，「なぜ光速度はその値をとるのか？」については，
参考ＵＲＬのように興味深く書かれているところがありますので，
ご覧下さい．

更に余談ですが，

質問者さまがこのまま相対論を考えれば次にすぐに出遭うであろう
「双子のパラドックス」については，注意が必要で，惑わされかねると
「相対論は間違っている！」と言う主張に騙されてしまいますから，
蛇足まで書いておきます．

一定の速度（つまり速さも向きも変わらない）で動く物体の運動は，「特殊相対性理論」で表現され，
時間の遅れは「そう見える」だけに過ぎません．
しかし加速や減速があれば（円運動も中心力による加速度運動です），
これは「一般相対性理論」で扱わねばなりません．
これをごっちゃいすると，地球に留まる双子の兄と，宇宙を旅する双子お弟との
年齢の開きが生じることが訳分からなくなります．

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/iromono/hardsf/

回答No.9

goma_2000

既に色々な方が回答されており、質問者様も要点に気付いておられるようですが、駄目押しで。。。

１）時間の遅れに関して

時間は何処で何をしていようと同じように流れるものです。(相対性原理により相対的なのでね) では、何故時間が遅れるか？ですが、正確には時間が遅れているように見えるということになります。既にお気づきのように、光速度が不変であることが肝であります。

ある人（Aさん）にとって、ある速度（V）で動いている人（Bさん）がいたとします。Bさんにとって光の速度はCですが、Aさんからみると、Bさんの見た光は（同じ向きに動いていれば）C+Vの速度に見えないと辻褄が合いません。しかし、光速度は不変なので、

【速度を変えるのではなく時間のほうを遅らせることで辻褄を合わせた】

わけです。これはあくまでAさんから見てBさんの時間が遅れているように見えるということです。

２）光速度が不変であることに関して

考え方として、何故光速度だけ不変なのか？ですが、別に光速度だけが不変なわけではなく、速度に上限があるという解釈が正しいです。その速度が（真空中の）光速度ということになります。これは上記の１）の議論で、光がボールでも同じになります。（ボールも光速度を超えることが出来ません。）

では何故速度に上限があるか？ですが、誰にもわかっていません。というか、そのようにして構築した理論が正しいということが今のところ実証されており、反証が挙がっていないというのが実際です。

※ この話はあらゆる科学理論に成り立つ話なので、光速度に限ったことではありません。

お礼

疑問の本質的な部分に、焦点を当てた回答です。
ありがとうございます。
しかし、時間が遅れているように見えたり、速度に上限があったりしては、正直申し上げて理解に苦しみます。