相対性理論について

質問

「光の速さで移動すると、時の流れが遅くなる」と例えに言われますが、なぜそうなるのでしょうか。どこで何をしていようと、時間は一様に流れているのではないのですか。

回答No.8

jameskun

たとえが違いますが、エネルギー保存の法則に似てます。速度と時間・質量は一定範囲内でお互いにやりとりしてるだけ、みたいなもんです。

あちら起てばこちら起たず。神様が決めた事でしょうね。

お礼

エネルギー保存の法則に似てるでしょうか。
何となく、少し違うような気がしますが。

回答No.7

sekisei

光速度が不変である理由を理解しやすくするため歴史的背景など無視して書くと概ね下のように考えてもらうといいのではと思います。
（厳密な話はいろいろ本が出てますのでそちらを参照してください）

光速度が不変である理由ですが、（厳密には真空中の光速度）特殊相対性理論のきっかけの一つ（とも言える）電磁気学にあります。
成立した電磁気学の中で電磁波の速度が定数になることが示されました。
ところで物理法則は、慣性運動（一定速度での運動）している場合どんな速度であっても物理法則は同じ方程式になるとされています。
つまり定数も変化しないということです。（同じ値になる）
今回の話では光速度は観測している人の速度によらず一定となることにになります。

本当はこの背景にNo3さんの観測の結果などが反映されて特殊相対性原理の立場と取るべきであることの理解に繋がったと思います。
（より正確に理解するにはこの背景を理解された方がいいのですが長くなるので手間かと思いますが本を読まれる事をお勧めします。）

お礼

回答ありがとうございます。
聞いて簡単にわかるものではなさそうですね。
本を読んで見ます。

回答No.6

endlessriver

光速ではありませんが速さvの宇宙船のなかで進行方向に垂直に光を発射して距離y'（静止？座標でy）の鏡に反射されて戻ってきたときの時間の比較で説明されていることが多いと思います。

宇宙船の座標でみると鏡までの到達時刻はt'=y'/c=y/c。
静止？座標でみるとこの光の軌跡は（２等辺）３角形となり、この座表で鏡に到達する時刻をtとするとピタゴラスの定理よりy=√{(ct)^2-(vt)^2}=ct√{1-(v/c)^2}。
これを上の式に入れるとt'=t√{1-(v/c)^2}。

すなわち、静止？座標から見て移動座標の時間は遅れて観測されます（質問の不明確さから念を押しますと宇宙船からみると静止座標系の時間も遅れて観測されます）。

話の簡単化のため、各座標の原点でt=t'=0と時間合わせをし、光は原点から時刻０で発射しています。

また、同時性の定義から鏡への到達時間は往復時間の１／２として計算しています。

さらにy方向の座標がy=y'となることを仮定していますがローレンツ変換導出時の考察を参照下さい（上の説明は完全でなく、私はローレンツ変換でしか時間の遅れの説明ができませんと白状します(+_+)）。

お礼

回答ありがとうございます。
図を書くと、ｙ≠ｙ’という気がしますが。
ローレンツ変換の考察を調べてみます。

回答No.5

BLUEPIXY

ある距離離れた処に、宇宙船があるとします。
宇宙船は観ている人に対してちょうど横向きに飛んでいます。
言ってみれば観ている人は平行線上の点で止まっていて、
動いている宇宙船はもう片側の平行線上を移動しています。
今有る時、宇宙船の中の人が時計をこちら側に向けて見せました。
こちらは、時計盤の光がこちらに届いたことでその時間が読み取れるワケです。
止まっている人にとってある時間前に宇宙船を真横に（平行線を横切る様な形で飛び出した光は）見かけ上直角三角形の斜辺を通って止まっている人にたどりつきます。
平行線の間の距離は、光の速度(c)を基準に考えると、ctです。
そのtの間に宇宙船が進む距離は、宇宙船の速度が光の速度の半分だとしたらct/2 です。
ここで、斜線上をやってきた光の距離を考えると、光の速度は不変なのですからct では計算があいません。（届かない）
そこで、ここでの時間をTだとすると
ピタゴラスの定理(三平方の定理)から
(ct)^2+(ct/2)^2=(cT)^2 になります。
整理すると、
(t^2)(1+1/4)=T^2
t√(1+1/4)=T
となりますが、これは、要するにTでの１秒がtでの１秒以上になる（すなわちT(宇宙船の時計）が遅れるということです。
（だましているかも？）

お礼

回答ありがとうございます。
光の速度が不変だから、Ｔ≠ｔとなるのは分かります。
不思議なのは、光の速度が不変という事実ですね。

回答No.4

gookko1

再び失礼します。(私も気になる質問なので)Ａ氏に対し等速(光速)で移動しているＢ氏から見ればＡ氏は光速で移動しているわけですが、Ａ氏が自分の腕の上にある時計を見ても、その時計は遅くも速くも進みません。時間の遅れは、Ｂ氏がＡ氏の時計を見る時に起こることで、Ａ氏がＡ氏の時計をみたり、Ｂ氏がＢ氏の時計を見たりする時には、時間の遅れは起こりません。加速度系の話が出てきていますが、これは等速で光速に移動する場合と分けて考えた方が良いと思います。等速運動と加速度運動を切り分けて議論できる方、よろしくお願いいたします。

回答No.3

tomtom_

#2さんへの補足です．

観測された事実ですので，なぜと言われても．．．

例えば，「人間は生まれると一年に一歳ずつ年をとる」と言われますが，人によって成長の度合いが違うから，年のとり方が変わるのではないでしょうか．

と言われても，実際に「年齢」の定義が「毎年誕生日に一つ増える」だから，文句を言ってもしょーがないです．

具体的には，時の流れが遅くなることは，粒子加速器での観測結果で確かめられている事実です．

例えですが，「3秒たつと崩壊する」という粒子があったとして，その粒子を猛烈に速く動かすと，なんと30秒も破壊しないで形が保たれていた！ということが実験で確かめられています．
（ちょっと大げさな例えですが．．．）

お礼

観測された事実ですか。
釈然としませんが、そんなものなのですね。

回答No.2

alpha123

高速に移動するか。光の速さ（に近い）だと止まる（遅くなる）。
かつて地球を東に回るジェット機と西に回るジェット機に精密な時計積んで「ずれる」なんてあったようです。
http://www.enjoy.ne.jp/~tosiyuki/soutaisei.htm

この現象はアインシュタイン理論（1905年）以前に知られていたが説明できなかったとか。

http://72.14.203.104/search?q=cache:DEPQtBQHT5kJ:spaceinfo.jaxa.jp/spacef/cosmic/pdf/kurasu.pdf+%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%80%80%E6%99%82%E9%96%93%E3%80%80%E9%AB%98%E9%80%9F&hl=ja&gl=jp&ct=clnk&cd=116&lr=lang_ja
http://spaceinfo.jaxa.jp/spacef/cosmic/pdf/kurasu.pdf

お礼

回答ありがとうございます。
光速不変の原理が鍵なのですね。しかし、なぜ光だけ速さが不変なのでしょうね？不思議です。

回答No.1

gookko1

光の速さで移動すると、移動している人にとっては、自分が進む向きとは逆向きに、世界が光の速さで移動します。自分の時計（自分にとっては自分の腕の上に止まっている時計）と、移動している世界にある時計とを比べると、自分の時計が１秒進んでも、移動している世界にある時計はまだ１秒進んでいません。これは、つまり、どういうことかというと、どういえばいいんでしょう？離れた地点にある時計の同時を定義する問題がからんでくるのですが、数式なしの直感的な説明が私にはできません。数式をおってでも理解したいのなら、教科書を読めば分りますが、ここで訊くということは、そうではない気がしますし。直感的に説明できる方、よろしくお願いいたします。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
逆向きに世界が光の速さで移動するのは分かりますが、世界にある時計が自分の腕時計と進み方が違うというのが、ちょっとよく分かりません。