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横になった円筒の体積
内法が、直径１ｍ、奥行き１ｍの横になった 円筒に水を入れて、１００リットル毎に７００ リットルまで目盛りを付けたいのですが、目盛りの 間隔を教えて下さい。
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参考ＵＲＬのプログラムを実行すると， ∫√(1-x^2)dx を 0<x<a で積分した値と，a<x<1 で積分した値を，a=0.00,0.01,…,0.99 について表にして書き出します。 あとはご自分で。
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- char2nd
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回答No.1
この場合、メモリ間隔は一定になりません。 ［欠円の面積］×［円筒の長さ］ がその都度の体積ですから、実際に計算してみると良いでしょう。 欠円の面積は、直径をＤ、弦に対する中心角をθとすると、 Ａ＝Ｄ^2｛(π/4)×(θ/360)－1/8×sinθ｝ このとき、欠円の高さＨは、 Ｈ＝Ｄ（１－cosθ/2）
お礼
現物のタンクには、直径を半径とする深さ 0.194x2rの球形鏡板が付いていますが、この部分の 体積が分かっているので、その分タンクが長くなった 事にしました。 6000リットルありますが、途中で間違わないように 計算してみます。 ありがとうございました。