空気の圧縮について

質問

質問がありまして、どなたかお答え頂けると、幸いです。

大気の空気を圧縮し、ガスボンベに詰めたときに発生する熱量を計算する式などあるのでしょうか。
ボンベに詰める際、一瞬にして詰める時とゆっくり詰める時では発生する熱量も変わってくると思うのですが、これは時間に依存するからでしょうか。
具体的な条件としては、大気圧の空気（5℃）を、ガスボンベに充填し、29MPaに変化させたときの発熱量を知りたいです。

無知で申し訳ないのですが、何卒よろしくお願いいたします。

回答No.4

First_Noel

熱力学では「時間」の概念はありません．
Ａ→Ｂの状態に変化する場合で，例えその変化が一瞬で行われたとしても，
微小な変化が準静的に行われ，その積分の結果としてＡ→Ｂとなった，と記述されます．

では，ゆっくり詰める場合と，急速に詰める場合はどう区別するかと言えば，
「断熱過程」とか「等温過程」とかと言う具合に区別して，
より現実に近い過程を選んで，その過程を表す式を用います．

＞大気圧の空気（5℃）を、ガスボンベに充填し、
＞29MPaに変化させたときの発熱量

これだけだと問題は解けないのですが，図で分かりやすいのは，
縦軸に温度，横軸にエントロピーを取ったグラフ（Ｔ－Ｓ線図）で，
その過程を表す線より下の面積がそのときに授受した熱量を表します．

なお，熱力学をより現実的に表したものを「工業熱力学」と言い，
分かりやすくなっていると思います．

回答No.3

Silicagel

熱力学ですね～
その昔私も苦労しました．意味不明で．
今でも十分意味不明ですが．

気体を圧縮すると温度が上がります．そして発生する熱量は時間と関係ありません．
しかし，ゆっくり圧縮すれば圧縮する間に発生した熱のいくらかは逃げてあまり温度は上がりません．
一方，一瞬で圧縮すれば発生した熱は逃げる暇なく空気に吸収され，温度を上げるのに使われます．

だったと思います．
従って温度が上がるときは圧縮するときであって，ボンベに詰めるときは逆に温度は下がると思います．

>>大気圧の空気（5℃）を、ガスボンベに充填し、29MPaに変化させたときの発熱量
これはどういうことでしょうか？
圧縮した空気をボンベに詰めるのではないのですか？

回答No.2

sanori

確かに、気体を圧縮すると「温度が上昇」するのですが、私も厳密には知らないですが、「気体の圧縮による熱の発生」というのは、おそらく正しくないのではないかと思います。

それから、
私も、かつて、気体の状態方程式
PV = nRT
を眺めながら、
「圧力Ｐが１０％大きくなって、それによって体積が１０％小さくなるから、温度Ｔは・・・・・・・・あれれ？　変わらねえじゃねえか！？」
と思ったことがあります。

気体を圧縮したときに温度が上昇する現象は「断熱圧縮」で説明されます。

今、ネットで調べて勉強してみたら、結構難しい話みたいです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AD%E7%86%B1%E9%81%8E%E7%A8%8B

http://jaguar.eng.shizuoka.ac.jp/lecture/chap/node43.html

http://www.tn-sanso.co.jp/jp/rd/giho/giho24/gihou24_p28.pdf

回答No.1

Jodie0625

気体の状態方程式というものがあります。
pV = nRT
ここで、
　　p:圧力　　単位はatm
　　V:体積　　単位はリットル
　　n:モル数　単位はモル
　　R:定数　　0.082
　　T:温度　　絶対温度

ここから、圧力pを加えてVに圧縮したときに、Tが何度になるか求めることができるはずです。

発熱するとボンベの表面から熱が逃げていきます。逃げていく量が変わらないと考えられますが、時間あたりに発熱する方が大きい（急激な圧縮に相当する）場合、全体的には温度上昇が急なように観察されるとおもいます。