エントロピーについて

質問

学校の講義で「エントロピーについてわかりやすく説明しなさい」という課題のレポートが出されました。しかし、『エントロピー』とは、いったい何なのかいまいち理解できてません。わかる方、詳しく説明をいただけるとありがたいですね。お願いします！！

回答No.2

Astroia

（やや長文です）
詳しいことはＰＡＭｄさんが回答なさってらっしゃるので、ここでは語弊を恐れずににかいつまんで言及してみます。
エントロピーはドイツの学者、ルドルフ・クラジウスによって１９世紀半ば唱えられた考え方です。

エントロピーの説明の前に、エネルギーのことを若干説明します。
エネルギーが作用するには、その状態にムラが無くてはなりません。
例えば、日本にも古来からある水車などは、水の位置エネルギーが大きい状態（つまり高さが高い）から位置エネルギーが低い状態に流れることによってエネルギーが生み出されます。その際、ムラが無い状態であれば（つまり位置エネルギーが相対的に等しいならば）水車は動きません。

この、ムラがどんどん平均化されることを一般的に「エントロピーが増大する」といいます。そしてエネルギーがあるシステム内で完全にムラ無く行き渡ってしまった状態を、そのシステムにとってエントロピーが極大になったということができます。
（確か高校の教科書では「乱雑さ」という言葉で表現していたと思います）

クラジウスは、外からの影響をなんら受け付けない閉じたシステムでは、エネルギーの差は常に平均化する傾向があると考え、後に「自然界ではエントロピーは時間とともに増大する」という考えに至りました。
この「時間とともに」という言葉は非常に大事です。というのもエントロピーはたまに時間の矢とも呼ばれ、エントロピーの増大が示すものは、我々が時間の進行方向とみなしているものと等しいからです。

ちなみに、エントロピー増大の法則は熱力学第二の法則とも言います。それは「エネルギーは新しく作られもせず消滅することも無い」という揺ぎ無い法則（＝熱力学第一の法則）と同様に、エントロピー増大の法則もその確実性が揺るがないと考えられたころによります。

私は専門家ではないので、おかしい点等がございましたら、補足してください。

回答No.1

noname#4486

◆熱力学的エントロピーの定義
エントロピーは熱力学函数の一つで、実験で直接観測できるマクロ量です。
最大仕事として導入される Helmholtz の自由エネルギーと内部エネルギーの差を絶対温度で割ったものとしてエントロピーは定義されます。
温度一定の下で慶賀する仕事と、断熱過程での仕事は一般に一致しないことを表しています。

◆統計物理学による熱力学的エントロピーの定義
一方、「エントロピーは乱雑さ」と云う標語は熱力学からは全く説明できない考えで、直接的には統計物理学（熱統計力学）の概念です。
統計物理学では系の状態を系を構成している粒子の微視的な状態で考えますが、
或る系のマクロ状態（熱力学的状態）を与える微視的な状態の個数が大きいほどエントロピーは大きくなると云えます。
これが乱雑さの度合いと言う意味でのエントロピーの定義です。
"S=k log W" と云う式で、k をボルツマン定数に置くと、熱力学的量 S と微視的状態数 W を関連付けることができ、
この式を通して熱力学と統計物理学は関連付けることが可能となります。

◆一般化されたエントロピー
「エントロピーは乱雑さ」と云う概念は情報論に拡張され、情報論的エントロピー（シャノンのエントロピー、一般化されたエントロピーの式などとも呼ばれる）として利用されますが、これと統計物理学による熱力学的エントロピーとは全く別物と考えた方が良いでしょう。
ただ、情報論的エントロピーの特殊なものが熱力学的エントロピー（ボルツマンのエントロピーの式…プランクが定式化）であることが数式上簡単にに示せます。

完成したら、「補足」かどこかに是非レポートも書き込んでください。

お礼

こんなに詳しく丁寧に教えてくださりありがとうございました。年明けのテスト期間まで時間があるので参考にさせていただきます。