昇華する円柱
早速ですが質問させてください。
現在以下の問題に着手しています。
「半径r(cm),高さh(cm),質量M(kg)の円柱が常温空気中に存在する。
この円柱は空気中に触れている面、すなわち表面から昇華し少しずつ小さくなっていく。
気圧や気温による影響は今回は無視できるとし、昇華する質量は円柱の表面積と時間のみにより、昇華率X(kg/(sec*cm^2))で与えられる。
この円柱がT(sec)後にすべて溶解するとき、その昇華率Xを求めなさい。」
この問題を解いているのですが、どうしても昇華してしまった質量と表面積を結び付けることができず、計算に手こずっています。
表面積はは時間によって変化する関数S(t)として、
昇華してしまった質量をmとすると、
m=∫XS(t)dt
とおけることまでは分かるのですが、
昇華した質量から減った分の体積を求め、それから現在の表面積を計算…
なんとなくはわかるのですが、その後どう立式すればいいかお手上げ状態です。
均等に昇華していくので円柱の形状もある程度予測はできるのですが式に直すとごちゃごちゃで…
もしよろしければどなたかお答えいただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。
お礼
ありがとうございました。 中学生の頃から疑問に思っていたのですが、ようやく解決しました。 先生が「水の場合だったら、100℃が沸点、0℃が融点」と言ったときに、「じゃあ二酸化炭素は?」と訊いたら「すごく低くなるね」と言われただけで、何と呼ぶのか教えてもらえなかったので、ずっと気になっていたのです。 私の質問も悪かったんでしょうけど。