切り上げの不確かさ

質問

今「不確かさ」について勉強しています。
その中で矩形分布に対する標準偏差は
a/√3だとあります。（aは上限と下限の半値幅）
分解能や、次位を四捨五入するときなどは
矩形分布になるのでこの標準偏差を使うとありました。

表示する値が、次位を切り上げとなっていた場合
（決まりでそうきまっている）はこの不確かさでいいのでしょうか？
例えば20.3と出た値は21と表示します。
このときは21±0.29としてよろしいのでしょうか？
（0.5/√3＝0.29）

わかりづらい質問かもしれませんがよろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat

次位の桁がほんとの有効桁範囲内とすれば、
切り上げた値と真の値との誤差は、[0 1)の範囲に分布します。
切り上げると、±という書き方にはそぐわないとは思いますが、あえて書くなら、[0 1)の一様分布の標準偏差
1/√3 = 0,58
より、21±0.58
とするしかないでしょう。四捨五入に比べて誤差が２倍になってしまいますね。

お礼

すぐご回答していただいたのに
返答遅れて申し訳ございません。
確かに±という表現はおかしいと思うのですが、
「不確かさ」の決まりで最後の表現は±で書くと
なっているため質問してみた次第です。
四捨五入も切り上げも同じ幅（[-0.5 0.5)と[0 1)）
なのに誤差が２倍になるのですね。
まだちゃんと納得できていませんが
参考にさせていただきます。