マルコフ連鎖について

質問

待ち行列の勉強をしていたら、マルコフ連鎖、マルコフ過程といった用語がでてきました。調べてみるとさっぱりで理解できません。
質問ですが、このマルコフ過程とマルコフ連鎖についてくわしいサイトもしくは解りやすく教えていただけ無いでしょうか?おねがいします。

回答No.1

0123456789A

多分、辞書にも載っていたかもしれませんが、
マルコフ過程というのは、未来を決めるのは過去ではなく現在であるような過程のことです。
すなわち、ある系が過去にどんな状態であっても現在の状態から未来の状態が決まるのです。
確率過程を考えましょう。
さいころをコロコロと机の上で返します。
この時、過去にどの目が出ていたかに関わらず、
現在１の目が出ていれば次に出る目は２，３，４，５のいずれかの目であることがわかります。
即ち未来(次に出る目)を決めているのは現在の１という目なのです。
このさいころが６個(有限個)しか目を持たない場合、試行を無限回行っても
有限な目の種類しか出得ず、何度も同じ目を繰り返します。
このときマルコフ連鎖(Markov Chain)といいます。
(現実にはこの例は不適切ですが)無限の面を持ったさいころで行えば
マルコフ鎖にはなりません。

お礼

わざわざいそがしい中質問にこたえてもらってありがとうございました。このマルコフ過程という言葉で一番ひっかかったのが過去と現在の繋がりです。マルコフ連鎖が有限なパターンしかでないもの(この例でいえばサイコロ)にたいして発生することがわかりました。なかなか解りやすくせつめいしてもらって理解することが出来ました。ありがとうございました。