pHの求め方

質問

(1)特に他の値が与えられていないのですが、その場合水のpKaはどのように求めたらいいのでしょうか？

(2)特に値が与えられていない場合のHClのpKaはどのように求めたらいいのでしょうか？

【手元の資料の解説】

HCl　+　H2O　=　H3O^+ + Cl^-　…(1)

　ほぼ１00％オキソニウムイオンになっているので

　 H3O^+ + H2O = H2O + H3O^+　　…(2)

　 K= ［H3O^+ ］［H2O］/ ［H2O］［H3O^+］
K［H2O］=［H3O^+ ］［H2O］/ ［H3O^+］
K［H2O］=［H2O］= 1000/18=55 …(3)

pKa=-log55=-1.7

　となっているのですが、
1.(2)の式を作っている意味がわかりません
2.(3)の式で、なぜK［H2O］=pKaなのでしょう？
　後、［H2O］=1000/18=55の意味がわかりません。

長くなりましたが、回答よろしくお願いします。

回答No.4

noname#62864 · ベストアンサー

No.2の補足です。
ブレンステッド-ローリーによる酸塩基の考え方では、酸や塩基の強さは相対的なものであり、酸として作用するか塩基として作用するかについては相手によって決まるということになります。
したがって、水は常に酸として作用するとは限りません。
また、水のKaを求める式においては「酸としてのH2O」と「溶媒としてのH2O」が共存します。
Ka=[OH-][H3O+]/[H2O]の式において、OH-とH2Oは酸としてのH2Oに由来するものであり、H3O+は溶媒としてのH2Oがプロトン化されたものです。
酸としてのH2Oが、溶媒としてのH2Oをプロトン化することによってOH-が生じたことになります。

また、HCl + H2O　←→H3O+ + Cl-
の平衡定数Kは、K=[H3O+][Cl-]/[HCl][H2O] であり、
Ka=K[H2O]ですので、Ka=[H3O+][Cl-]/[HCl]となり、この式によってHClのKaおよびpKaが計算できます。
したがって、プリントで(2)に基づいてHClのpKaが計算できるとされているのなら間違いであると言えます。

ただし、これに基づいて希塩酸のpHが計算できるという趣旨で書かれたものであれば間違いとは言えません。

回答No.3

Ichitsubo

前質問に関して。「1としていないということはわかりました。ありがとうございます。ほとんど変化しないということを数式で証明するにはどうすればいいのでしょうか？」
水のモル濃度＝56 mol/Lより、
薄い酸または塩基(電離度α、濃度c)を加えたときの水の濃度は 56mol/L - cα
薄い酸ですからcα＜＜56mol/Lより
56mol/L - cα ≒ 56 mol/L
です。

(1)に関して、pKa＝-logKa、pH＝-log[H+]
の関係をご存じであるならば、水の濃度を満ちいることでpKaは求まります。

回答No.2

noname#62864

No.1です。
補足というよりも訂正に近いですが・・・
(1)水のpKaについて
Ka=[OH-][H3O+]/[H2O]=(18/1000)x10^-14=1.8x10^-16
となります。

(2)について
そもそも、HClのpKaをこの計算で求めることはできません。
HClのpKaを考えるためには、(2)ではなく、(1)の平衡定数を議論する必要があります。したがって、この計算ではHClのpKaを求めることはできません。

では、何を求めているかと言えば、HClを水に溶かしたことによって生じるH3O+のpKaを求めていることになります。
すなわち、塩酸や硫酸などを水に溶かすと、事実上、全てがH3O+になります。
すなわち、H3O+は塩酸や硫酸よりも弱い酸であり、水溶液中ではこれが酸として作用していることになります。
こういう風に考えるならば、「考え方の順序を示す式として」(2)式にはそれなりの意味があると言えるでしょう。
ただし、繰り返しますが、これはHClのKaを求める式ではありません。

補足

ありがとうございます。まず、水のpKaの求め方ですが、Kaというのは酸の解離定数であって、
Ka=[OH-][H3O+]/[H2O]=(18/1000)x10^-14=1.8x10^-16
の式だと水は酸として働いているといえないのではないでしょうか？
それと、大学の講義で使用しているプリントにHClの求め方が前述の用に記載されているのですが…これは間違いということでしょうか？

回答No.1

noname#62864

＞1.(2)の式を作っている意味がわかりません
HClの電離で生じた、H3O^+が「溶媒としてのH2O」をプロトン化することによって、酸として作用していることを意味しています。
別に必要な式だとは思えませんが・・・・

＞2.(3)の式で、なぜK［H2O］=pKaなのでしょう？
K[H2O]=Kaの間違いだと思います。
これはKaの定義です。

＞［H2O］=1000/18=55の意味がわかりません。
［H2O］は水のモル濃度です。水の分子量は18であり、１リットルの重さは1000グラムです。
したがって、水のモル濃度は1000/18 (mol/l)となります。

補足

ありあがとうございます

＞1.(2)の式を作っている意味がわかりません
HClの電離で生じた、H3O^+が「溶媒としてのH2O」をプロトン化することによって、酸として作用していることを意味しています。
別に必要な式だとは思えませんが・・・・

必要ではないとありますが、この式なしでHClのpKaを求めることは可能ですか？