XPS(ESCA)：Ga2p1/2,3/2、この1/2,3/2とは？

質問

こんにちは、XPSに関して質問があります。

pやd軌道からのピークになると、1/2,3/2といった
添え字がつき、ピークも比較的近接した二つに分離されています。
この1/2や、3/2って一体なんなのでしょう？
d軌道やf軌道になると、5/2,7/2といったふうに分子が
大きいものまであるようですが、どういう意味を持っている
のか分かりません。
電子のスピンと関係があるのでしょうか？
分からずに困っています。ご教授宜しくお願いします。

回答No.4

kz1975 · ベストアンサー

#1ですが、まだ締め切られていないようなので。

スピン・軌道相互作用についてわかりやすく（というか古典的に）説明してみようと思います。（教科書に書いてあったのを引用するだけです。正確には相対論的量子論とかディラック方程式が必要になるようです。）

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1735309
で薦めた「スピンはめぐる」という本にもたしか書いてありました。

まず軌道角運動量とスピン角運動量ですが、軌道角運動量は、その角運動量で電子は原子核の周りを回っていると例えられます。電子から見れば原子核が回っているように見えますが、ビオサバールの法則により磁場ができます。

一方、スピン角運動量とは電子の自転の角運動量に例えられますが、電子というのは小さな磁石で、その磁場の向きを表します。

原子核が作った磁場（実際には電子の軌道角運動量による磁場）に対して、電子のスピンによる磁場がどちらを向くかでエネルギーが変わってくるので、そのエネルギーがスピン・軌道相互作用です。

一応ウィキペディアのURLも書いておきます。

それから、、、
> 平行と反並行で、反並行の状態が結合としては安定なので、反並行のピーク位置は、高エネルギー側に現れる訳ですね。

これは厳密には誤りですね。例えばGa2p軌道の6つの電子のエネルギーはすべて縮退していて、平行も反平行もありません。そこから電子を１つ取り出すのに、取り出し方で取り出した後の終状態のエネルギーが変わってくるのです。ややこしいですが、、、

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%B3%E8%BB%8C%E9%81%93%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8

お礼

再度ありがとうございます。
スピン・軌道相互作用の定性的なイメージは掴めました。
古典的な説明は理解するのに助かります。
これでまた少し理解がクリアになった気がします。
また理解できないものがあった際には、質問させていただこうと
思います。丁寧にありがとうございました。

回答No.3

kz1975

No.1です。間違いがあったので訂正。
d軌道はl=2なので、平行でj=2+1/2=5/2、反平行で2-1/2=3/2の間違いでした。7/2と5/2はl=3のf軌道の場合です。

それから強度比もこの値から見積もることができて、縮重度2j+1の比になります。（理想的には）
p軌道なら3/2と1/2で縮重度は、3/2*2+1=4と1/2*2+1=2になるので、2p3/2と2p1/2のピークの強度比は2:1。同様に、3d5/2と3d3/2の強度比は3:2、4f7/2と4f5/2なら4:3となっているはずです。

お礼

遅くなりすみません。
丁寧に回答いただきありがとうございますm(__)m
自分はあまりスピン・軌道相互作用に対する知識がないので、
それをまず勉強すべきのようですね。
スピン-スピン相互作用など、名前はよく聞くのですが…。
なんにせよ、この分数の意味がだいぶ分かりました。
平行と反並行で、反並行の状態が結合としては安定なので、
反並行のピーク位置は、高エネルギー側に現れる訳ですね。
回答ありがとうございました。

回答No.2

oyaoya65

分数の表示形式

m/(電子:スピン磁気モーメント数)

ここで、分子のm=磁気量子数

を表しているようですね。

参考URL：

http://www.tdk.co.jp/techmag/ferrite/grain_2/flm_dwn2.htm

お礼

遅くなりすみません。
回答ありがとうございましたm(__)m
参考URLのほうも見て、復習したいと思います。
ありがとうございます。

回答No.1

kz1975

スピン・軌道相互作用による分裂です。
Ga2p軌道は6つの電子で詰まっていますが、そこから電子を取り出すとホールが1つできます。そのホールの軌道角運動量とスピン角運動量の相互作用により、両者が平行か反平行かによりエネルギーが変わってきます。

平行か反平行かは、軌道とスピンを合成した全角運動量で表せ、p軌道の場合は、軌道角運動量の量子数l=1、スピン角運動量の量子数s=1/2で、全角運動量の量子数は平行の場合、j=1+1/2=3/2、反平行の場合j=1-1/2=1/2になります。

d軌道の場合はl=2なので、平行でj=7/2、反平行でj=5/2になりますね。s軌道ではl=0なのでこのしくみでは分裂しません。価電子のスピンとの相互作用で分裂することもありますが。

ちなみに、軌道とスピンが平行の方が（終状態の）エネルギーが低くなるので、結合エネルギーで小さい方が軌道とスピンが平行(p軌道の場合2p3/2)、大きい方が反平行(2p1/2)になっているはすです。