kumanoyu さんがお書きの通りです。が，もうチョット補足しましょう。
> この実験の反応がどういうものなのか
この操作自身に化学反応は関係していません。加熱，冷却に伴う状態変化が起こっただけです（後述）。
> 二つの物質の性質
どんな性質がお知りになりたいのでしょうか。特定の性質であればここに書く事も可能ですが，性質全てとなると無理です。「化学辞典」等の成書か「ChemFinder」（↓）等でお調べ下さい。
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「The Merck Index 10th Edition」の o-Nitroaniline の項には『Slightly sol in cold water; sol in hot water, ・・・』とあり，p-Nitroaniline の項には『One gram dissolves in 1250 ml water, 45 ml boiling water, ・・・』とあります。また，「ChemFinder」で見ると，o-Nitroaniline の Water solubility は 0.126 g/100 mL で，p-Nitroaniline の溶解度は 0.08 g/100 mL です。したがって，次の様になります。
> この結晶をフラスコに入れ、精製水を入れ、
> 沸騰するまで加熱して結晶をすべて溶かしました
両化合物とも熱水に溶けますから，加熱して溶かします。
> この後、素早くブフナーロートに移し吸引濾過しました。
この状態で溶けないもの（不溶性の副生物やゴミ）を除きます。
> そして放冷するとｐ－ニトロアニリンが精製されました。
冷水でも溶け易いｏ－ニトロアニリンは溶けたままですが，溶解度が低いｐ－ニトロアニリンは析出（結晶化）します。
お礼
私は吸引濾過でｏ－ニトロアニリンが濾過されると思っていました。回答はわかりやすかったです。ありがとうございました。