２進→１０進表示

質問

２進データを４倍してLED表示する回路を考えています。
２進の４倍はシフトレジスタを使えばいいというところまでは、分かるのですが、４倍したデータをBCD変換して１０進表示する方法が分かりません。
ちなみに４倍しない普通の２進データをBCD変換する方法は分かります。
２進データを４倍した場合はどのようにして１０進表示すればいいのでしょうか？

回答No.6

Teleskope · ベストアンサー

>>　今のところ中途半端なのですが5bit構成、74HCシリーズなどのICでの構成を <<

　いまどき多桁の NB→BCD 回路を SSI で構成させる学校は今どき考えられませんので、工作の相談だと解釈しました。　 紹介する回路は、代表的な二進計数IC 161 の修得に使ったものです。加減算ICなどが無いので高級感は無いですが安くできます。

１．使用部品
　Binary counter　　HC161　　2個
　BCD counter　　　HC160　　3個
　2入力NORゲート　おまかせ　1個
　インバータ　　　 HC04など　　2個
　7セグドライバ　HC4511など　3個
　7セグLED　　　　　　　　　　　　3桁
　クロック源　556タイマーなど　1式　　またはゲートの余りで作成。

２．回路構成

　　HC161──HC161──inv─ XC
　　　↑　　　　　　↑
　　HC04　　　　HC04
　　　↑　　　　　　↑
　d0,d1,d2,d3　　d4,d5,d6,d7
　自然二進データの入力

　オールゼロ(グランド)をＤ入力へ
　　　　↓　　　　↓　　　 ↓
　　HC160─HC160─HC160
　　　　↓　　　　↓　　　 ↓
　　　4511　　 4511　　4511
　　　　↓　　　　↓　　　 ↓
　　　７セグ　 ７セグ　 ７セグ
　　　１の桁　十の桁　百の桁

３．配線リスト
00 全てのICと7セグ表示器の電源とグランドを配線。
01 全ての161と160の#2ピンとNORゲート入力1個を一筆書き状に配線。（クロック配線）
02 全ての161と160の#1,7をVccへ固定。
03 下位の161（左側）の#10をVccに固定。
04 最下位の160（左端）の#10をVccに固定。

05 下位161の#15を上位161の#10へ。
06 最下位160の#15を2段目160の#10へ。
07 2段目160の#15を最上位160の#10へ。
08 上位161の#15をインバータ入力へ。
09 そのインバータ出力（上図XC）を全ての161と160の#9と、配線01のNORゲートの入力へ。

10 自然二進入力データをインバータの人力へ。
（この回路は8本まで対応できますから 5bit4倍は守備範囲です。使わない入力bitは インバータ入力の所でグランドに落とすとかプルダウン抵抗とかでゼロを入れてください。最初に全入力を抵抗プルダウンしておけば、あとでいろいろつなぎ変えて試すときに楽です。）

11 そのインバータの出力を161のData入力へ。
（ビットの順番の混乱に注意。回路図は左から右へ信号を流すのが規約だからカウンタの下位桁は左側に書かれる。対して現物の７セグの並べは人間に見やすいように左から百,十,１,の桁。）

12 全ての160のData入力をグランドに落とす。（論理ゼロ。）
13 全ての160のQ出力を７セグドライバの入力へ。

14 全ての７セグドライバの#3,4をVccへ。
15 配線09のNORゲートの出力を、となりのNORゲートの入力両方へ（インバータとして使います。）
16 そのNORゲート出力を、全ての７セグドライバの#5へ。
17 全ての７セグドライバ出力を電流設定抵抗経由で7セグ表示器へ。

18 なお、161のQ出力はまったく使いませんので。

19 タイマー555（または余ったゲートで）で数10kHzほどの発振回路を組んで、その出力を配線01の一筆書き配線の端に接続。

20 使わなかったIC入力をすべてグランドへ。

４．動作
　161の帰還(XC)によって自律的に反復する回路です。Natural Binary → BCD への変換原理は一目瞭然すぎて説明いらないですよね。　「１の補数」とかの勉強を兼ねて追ってみてください。
　この回路の弱点；　入力を161に取り込む所が非同期ですが、バイナリ入力はゆっくりした変化だと思いますので。
　なお、
クロックを全く使わない純組み合わせ回路はかなりの大規模です。　７セグは眼で見るのだから目に分からないほど素早ければ間欠処理でも十分だろう　ということです。
（仕事でなら設計ツールまかせですね、頭でシコシコ考える時代ではなくなってます。）

お礼

詳しい説明本当にありがとうございます。
知識不足の部分もあるので、勉強しながら進めてみたいと思います。

回答No.7

Teleskope

訂正：　556タイマー → 555タイマー

　556は2個入りでした、１個入りの555で十分です。お買いの際はぜひ CMOS タイプを。バイポーラタイプと値段同じで CMOS の方が高速です。
下記の無安定回路が発振回路です。
http://akizukidenshi.com/pdf/ns/LMC555.pdf

ゲートの余りで作る場合は
http://www2.denshi.numazu-ct.ac.jp/mirs/m3db/kaihatu/document/vpro/card/cimg104_4.gif
などです。この回路の場合は出力をインバータ1個通してから使ってください。図中の 102 は 1000pF です。　変な波形になってないかオシロスコープで確認が欲しいです。

　新しく IC を買う場合は、TTL は避けて すべて CMOS で揃えることをお奨めします。

回答No.5

mac_res

> そうすると2^2、2^3の場合はどうしたらいいんでしょうか？
同然、2^2->2^4,2^3->2^5となるのですが、larsson7さんが言っている「二進数」は、実はBCDが並んだものなので、桁あがり出来なくなってしまうのです。

純2進数をBCDに変換して十進数表示するのは、そんなに簡単ではありません。

PICなどマイコンが使えるなら比較的簡単です。
3桁LEDに表示するなら、まず、4倍したデーターから、100を負にならない回数引いてその回数を100の位とし、あまりから10を負にならない回数引いてその回数を10の位とし、あまりを1の位にします。

74HCで組む方法もありますが、たぶん「宿題」でしょうから、自分で解きましょう。
ヒントとしてPICでやった方法をそのままADDERとカウンタを使ってやるというのも答えです。

お礼

>ヒントとしてPICでやった方法をそのままADDERとカウンタを使ってやるというのも答えです。
ありがとうございます。その方法で回路を考えてみたいと思います。

回答No.4

Teleskope

(1)「もとの2進データ」というのは何ビット構成なのですか？
(2)それは全部0から全部1まで変化するんですか？
(3)PICやAVRのようなマイコンなどを使える環境ですか？それとも74HC…などの昔からある単機能ICに限るのですか？

　宿題じゃないですよね？

お礼

>(1)「もとの2進データ」というのは何ビット構成なのですか？
今のところ、中途半端なのですが5bit構成を考えています。

>(2)それは全部0から全部1まで変化するんですか？
２進カウンタの動作ということでしょうか？
それなら全部０から全部１まで変化します。

>(3)PICやAVRのようなマイコンなどを使える環境ですか？それとも74HC…などの昔からある単機能ICに限るのですか？
マイコンについては知識がないので、74HCシリーズなどのICでの構成を考えています。

回答No.3

JO_O

３桁ＢＣＤを４倍した場合「キャリ」が出る可能性がありますが、
これはどのように処理するつもりですか？

お礼

>３桁ＢＣＤを４倍した場合「キャリ」が出る可能性がありますが、これはどのように処理するつもりですか？
桁上げの処理についてどうしようか悩んでいます。
BCDに変換する前に４倍した方がいいのか、それともBCDに変換した後に４倍した方がいいのか…
どちらにしても桁上げ処理は必要になってくると思いますが。

回答No.2

mac_res

> ２進の４倍はシフトレジスタを使えばいい
LED表示にするならデーターはパラレルですよね。
二進パラレルデータを4倍するのにシフトレジスタはいりません。2^0->2^2, 2^1->2^3と線を二本ずらすだけです。
というわけで、
> ちなみに４倍しない普通の２進データをBCD変換する方法は分かります。
ダウト！です。
あなたが理解している方法を書いてみてください。

お礼

>LED表示にするならデーターはパラレルですよね。
そうですね。パラレルです。

>二進パラレルデータを4倍するのにシフトレジスタはいりません。2^0->2^2, 2^1->2^3と線を二本ずらすだけです。
確かに2^0、2^1の場合は言われた方法でできそうですね。そうすると2^2、2^3の場合はどうしたらいいんでしょうか？

>４倍しない普通の２進データをBCD変換する方法
すいません、間違えました。訂正させて頂きます。２進データをBCD変換する方法ではなく、BCDでカウントした値をデコーダを通して、LEDに10進表示までの流れが分かると言うことでした。２進データをBCD変換する方法も分かっていませんでした。

もう少し詳しく質問の内容を書きます。4倍した2進データをLEDで3桁の10進表示をしたいのですが、その場合、4倍した2進データBCDに変換しなければならないと思っています。ヒントだけでもいいので、教えて頂けないでしょうか。

回答No.1

OsieteG00

>普通の２進データをBCD変換する方法
と同じでよいです。シフト後のデータを元データとすればよいです。