子供からの質問に答えられません教えてください。

質問

小学４年生の子供から足し算や引き算、掛け算は答えが続かないのに割り算はなぜ続くことがあるのと質問されましたがうまく説明できません。子供にわかりやすく説明するにはどうしたらよいでしょうか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.7

boyon_00 · ベストアンサー

No.3のwaiefさんの回答の補足回答のようになりますが…

なぜ「１０÷３が割り切れずにずっと小数点以下が続く」のか、それは十進数を使っているから、です。
では、なぜ十進数なのか。
両手の指の数を数えてみると１０本。
つまり、両手の指を使って数えられる数がちょうど１０だったから、１０になるたびに１つ桁が上がる訳です。
「桁が上がる」というのは、指が足りなくなったから今数えた１０という分を、別の所に覚えておいて、後で合わせよう、ということです。

次に、割り算を考えます。割り算とは、全部同じ数ずつ、ぴったりに分けること。割り切れるものを考えてみましょう。
１０÷２＝５・・・これは、両手を広げたところから２本ずつ指を折って数えていくと、５回で両手の指がふさがります。
１０÷５＝２・・・片手の指は５本ですから、両手の２回で指がふさがります。
次は１０÷４＝２．５・・・まずは今までと同じように、両手の指を４ずつ折って数えていきます。すると、２回数えたら残るのは２本の指。
ここでちょっと難しいけど、さっきの桁の考えを使いましょう。２回数えた、というのは覚えておきます。そうしたら、次は「２本残った」というのを「２０本残った」と考えます。そうすると両手が２回使えます。４ずつ数えていくと５回。さっき覚えた２回と今回の５回で「２．５回」。この「．５」は「２を２０って考えたことを表す」ものです。（この辺りがちょっと無理があるかもしれません…もう少し上手い方法があれば良いのですが）

では、１０÷３は・・・？
実際に指を折って数えてもらうと、どうしてもおりまげられない１本の指が残ってしまいます。ではさっきの考えを使って「１本残った」を「１０本残った」にしてみましょう。それで数えてみると・・・あれ、また１本残った・・・

何でだろう、それは指が両手合わせて１０本だから。そのほうが便利だから、昔の人はこう考えてきたけど、指を使っただけではどうしても表せない数もあるんだよ。

・・・こんな説明でどうでしょうか。お子さんに納得してもらえると良いのですが。

回答No.9

BLUEPIXY

もともと足し算や引き算掛け算でも、無限にその後に０が続いているとするのはどうでしょうか
足し算や引き算、掛け算が適当な数で打ち切りになるなら
割り算も適当な数で打ち切ってもいいはずです。
７／３＝２とか
それを、どんどん続けようとするのは、元々の数が
７でなくて、７．０００００００００…のような無限に続く数だからというのはどうでしょう

お礼

みなさん、判りやすく教えていただきありがとうございました。参考にして教えてみます。短い間にたくさんの解答本当にありがとうございました。

回答No.8

pyon1956

むかしむかし。
たし算とかけ算とが発明された頃、割り算はまだなかった。（引き算は負の数が出て来ることがあるので、ごまかす。実際引き算がなくても困らないのです）
みんなにものをわけるときも、割り算なんかしないで、一個ずつわけて、それをくりかえし、余りは「神様のもの」にしていたらしい。
ところが、ひとの集まりが大きくなって、わけるものも多くいなるとそんなことをやってはいられなくなった。そこでわける人が出てきて、ひといに3個ずつ、とかわけるようになった。（余りはやっぱり神様のもの）
そのうち欲張りなヤツが、その余りもわけようや、といいだした。ところがわけかたがわからない。いろいろあってやがて分数が生まれた。これは今までの数とちがうのでいろんなやりかたが地域によってあった。やがて、この計算がひろまってくるにつれ、計算の面倒さが問題になった。
そして・・・・・千年以上の時が過ぎ、今から400年ほど前にオランダの人ステヴィンが小数を発明した。10進小数の誕生。だが、このとき割りきれない数も生まれてしまった。なにしろ今までなかった数なので、そういうことも起きた。で、どうしたか。実用を考えた人は、適当なところで計算を打ち切った。どうせはかりきれないから、大体会っていれば良かったのである。
こだわり屋はどこにでもいて、「それでもいくらでも計算できる」とつぶやいた。この疑問は結局19世紀、微分積分と収束、というような（大学の数学です）ことがわかるまで続いた。

回答No.6

choconamacream

関数、座標軸、指数や極限などのような数学(抽象的な世界)を使えば、足し算や引き算、掛け算でも答えが続くことを説明できるのですが、算数だけではちょっと厳しいですね。

ただ、算数にも数直線というのがあるので、ミクロ的な視野だけでなく、マクロ的な考え方も同時に身に付けてもらえたらと思います。

以下に参考となるサイトを載せておきます。
http://macky0625.hp.infoseek.co.jp/ookazukokazu.htm
http://www.hana300.com/aasuji.html

回答No.5

t2c

・ぴったり割れる時は答えが続かない
・ぴったり割れない時は答えが続く、少し続いて終わる場合もあるしずっと続く場合もある

でいいと思いますよ。
ものを知っている人には常識と感じられることも、知らない人にとっては新鮮で価値の
ある場合があります。
変に難しく考えずに「ぴったり・割れるか」をキーワードとして、これから素数とか倍数、約数、
公倍数、公約数の感覚を教えてあげていってはどうでしょう。

または、「九九の答えにない数字（例えば１１とか）を割り算したらどうなるんだろう？」
と問いかけてみられてもいいかもしれません。

回答No.4

wsws

素数を教えてください。

回答No.3

waiefu

「答えが続く」というのは、10/3=3.333333・・・と小数点以下が無限に続くことでしょうか？

うちの長男がまだ3年生なので、4年生で習う内容が良くわかってないのですが、小数点以下が無限に続くことがご質問の内容として考えました。

例えばりんごで考えると、
(1)足し算は、丸いりんごの集まりに、いくつ丸いりんごを足しても割れたりんごはできない。

(2)引き算は、丸いりんごの集まりから、いつく丸いりんごを減らしても割れたりんごはできない。

(3)掛け算は、丸いりんごの集まりを、同じ数の集まりをいくつ作っても割れたりんごはできない。

(4)割り算は、例えば丸いりんごが１０個あって、それを3人で均等に分けようと思ったら、３個ずつ分けてあまった１個のりんごを３等分する必要がある。
ここで１個のりんごが１０個にしか均等に分かれないとすると、３人で分けようとすると１個の欠片が残ってしまい、それを３等分する必要がある。
これを繰り返すと、ずーっと答えが続いて行くことになる。。。

＃１個あまったときに、１０個にしか均等に分かれないのをうまく説明する必要がありますね。。。。

回答No.2

koutachan

神様が誰にでも平等にしてあげようと考えたから割り切れないんだよ。

だめですね。。。。（＾＾；

回答No.1

saru5

「答えが続く」とは、小数点以下という意味ですか？