#1です。
道路の反対側のみに側溝があるとのことですが、当然その道路を横断するようなかたちで排水管を設置することは出来ません。十分な排水勾配が確保できない恐れがあることと、設置した排水管がアスファルトの真下になってしまい、通行車両により破壊されてしまう可能性があります(基準で60cm以上の土かぶりが必要です)。
通常、道路の表面排水は、道路の両側に設置した側溝で行いますが、道路の幅員が狭いところや、既存の揚排水路などが道路脇にあるような場合は、側溝を設けない(あるいは片側だけとする)場合があります。
質問者さんのケースでは、次の2通りがあるでしょう。
1.道路管理者と協議して、道路側溝を布設してもらう。
2.雨水排水のみであれば、そのまま道路に排出し、路面を横断するかたちで側溝に流す。
1についていえば、道路側溝は重要な道路施設なので、管理者負担となるはずです。少なくとも、道路の両側に宅地がある場合は、道路側溝も両側にないといけないはずです。
2については、本来はあまり望ましいかたちではありませんが、一つの宅地から流出する雨水の量はそれほど多くはないので(土の面があれば浸透する分もある)、そのように処理するケースもあります。宅地が道路より高いのであれば、それも可能でしょう。
私見ですが、当面は2の方法で排水し、いずれ市の雨水排水計画に基づいて側溝が設置されるのではないかと思います。
雨水排水といっても、住宅の場合は屋根からのものだけなので、通常は建物の周りの地面に勾配を付けて、道路の方へ自然に流れていくようにします。道路との高低差が20~30cmあるのであれば、簡単には冠水しないでしょう。
とりあえず、ハウスメーカーなり市の建設課なりに相談してみるといいと思います。
お礼
大変わかりやすい説明をいただき、ありがとうございました。考えてみればそうですね。川のように流れるわけでもありませんからね。大変参考になりました。ありがとうございました。