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四角形を斜めから見ると
四角形を斜めから見ると台形に見えます。 ここで、四角形の4角の座標と台形の4角の座標がわかっているときに、任意の点での四角形の座標に対応する台形の座標はどのようにして求められるのでしょうか? 教えていただけないでしょうか?
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- msykykt
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四角形(長方形)を変形して台形(任意四角形)にする事を考えておられるんでしょうか。(スターウォーズのオープニングの様な効果?) であれば、四角形上の任意点に対応する台形の座標は形状関数で算出出来るかと思いますが。
- koma1000nin
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もしかして、これは遠近感をもたせるためのCADの計算? ならば視点の位置とか、奥行き(深さ)といった要素が現れてもいいのですが、この問題は基本的に相似比計算で片がつくような気がします。しかし、条件がイマイチですね!
- Interest
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私もANo.1の方同様、質問者さんの視点がどこにあるのかよくわかりません。2次元空間の話をしているのに、「斜めから見る」といった時点ですでに3次元になっているわけですよね? xyz軸をもつ3次元空間でxy平面上にある四角形を斜め上から見るという行為は、3DCGの基本で、アフィン変換により実現できます。アフィン変換は4×4行列で平行移動と回転移動を同時に扱います。ここでは数式を書くのが辛いので、後はリンク先を参考にしてください。 (リンク先は、図やCGで説明してくれています) http://www.edu.ics.saitama-u.ac.jp/~j736tt/cg/cg1.html http://ft-lab.ne.jp/cgi-bin/wiki.cgi?page=%A5%A2%A5%D5%A5%A3%A5%F3%CA%D1%B4%B9_3DCG
- dac203
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#1です。 二次元の図形を斜めから見るという時点で既に三次元なのではないでしょうか? 質問を読んでの私の理解は「例えばパソコンの画面上に仮想の三次元空間があり、その中にある四角形の紙を斜め方向から見た絵のディスプレイ上のXY座標を求める」というものでしたが、違うということですね(--)。
- dac203
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やろうとなさっていることがよくわからないのですが、四角形等を三次元的に見た場合を二次元で表現する場合の二次元座標の求め方ということでしょうか?
補足
3次元ではなくて2次元平面の四角形を斜めから見たときの台形の座標が知りたいです。 四角形の任意の点の座標に対応する台形の座標が知りたいです。
補足
例えば、画用紙などを正面からカメラで撮ると四角い画用紙が写り、斜め(カメラの高さは同じ)から撮ると台形に見えますよね? その、四角形と台形の座標の対応が知りたいのです。 これで、わかるでしょうか?