速度Vで動く点Pに点Aから最短時間で交わるには？

質問

点P(x,y,z)が速度v(x1,y1,z1)で動く時、
点A(x2,y2,z2)からどの方向に速度を持たせれば最短時間で交われるんでしょうか？
※）Aからの速度は|v|の1/2とする
（速度というよりベクトルと言った方がいいかも知れませんが、いかんせん素人なのでどちらがいいか分かりません。すいません。）

回答No.1

teachmeplease · ベストアンサー

交わる位置は、P,Aの2:1の内分点または2:1の外分点を含み、直線PAに垂直な面と、点Pが移動して衝突する点だと思います。
もちろん、内分点を含む垂直面上の点の方が早く交わります。点Aは、その衝突点に向かう方向に速度を持たせればよいと思います。

なおいうまでもなく、点PとAの位置関係によっては、永遠に両者は交わりません。

回答No.2

Interest

これは物理というより数学に近い問題ですね。
しかし、問題設定が荒すぎ（めちゃくちゃに近い）るため回答に困ります。

> 点P(x,y,z)が速度v(x1,y1,z1)で動く時、

速度v は一定ですか？

> 点A(x2,y2,z2)からどの方向に速度を持たせれば最短時間で交われるんでしょうか？

点Aも運動するのですね？この速度も一定ですか？
点Ｐと点Ａはどのような関係にありますか？

答えには場合分けも必要となります。仮に点Ｐと点Ａが直線運動するとしても、運動の方向がねじれの関係にあれば交わりませんし、運動の方向が同一平面上にあっても運動方向が平行だったり逆向きだったりすれば交わりません。

元の問題から考え直したほうが良いかもしれません。