ベストアンサー 非球面について 2005/06/01 22:53 非球面を作成する際に、偶数次のみの多項式によって作成する場合と、奇数次を含めた多項式で作成する場合ではどのような違いがあるのでしょうか。 どなたか教えてくださいませ。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー dahho ベストアンサー率44% (68/153) 2005/06/12 18:13 回答No.1 質問が抽象的なので数学に関する質問と考えていいでしょうか？（回答者は物理系の人間なので以下の回答は数学的に厳密ではありません。） 最も簡単な非球面として2次元空間内の1次元曲線を考えるとして、デカルト座標系でx,y座標を取りy=f(x)をxの１価関数とすれば、関数f(x)は一般的にマクローリン展開することができて、f(x)はxの多項式で表されます。このとき、f(x)が偶関数（x=0に対して対称）なら偶数次のみの多項式になり、f(x)が奇関数（x=0に対して反対称）なら奇数次のみの多項式になり、f(x)がどちらでもなければ偶数と奇数の混じった多項式になると思います。 3次元空間内の2次元曲面でも同様です。質問の偶数次のみの多項式とそれ以外の場合と言う場合は、曲面が原点に対して対称かそうでないかという違いになります。 質問者 お礼 2005/06/12 22:10 dahho様 ご回答ありがとうございます。 途中の式などは私にはわからないのですが、最後に非常にわかりやすいまとめをしてくださったので、イメージをつかむことができました。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学科学 関連するQ&A 多項式非球面式のグラフ化 非球面多項式を渡されて楕円式との比較をExcelでしろと言われたので、グラフ化して形状比較しようと思っているのですが、どのようにグラフ化したらいいか分からず悩んでいます。 どうか、知恵を貸して下さい。 あと、非球面式について分かりやすいHPがあれば教えていただけたら嬉しいです。 よろしくお願いいたします。 エクセルの近似曲線の次数 エクセルにて散布図のデータを6次の偶数次のみの式に近似したいのですがどのようにすればいいのでしょうか。 近似曲線の追加から多項式近似で6次を選択すると、奇数次も入ってしまいます。何か別な方法はありませんか？ 引っ越し祝いは偶数？奇数？ カテゴリー違いでしたらすみません。。。 引っ越し祝いにお金をあげる際は奇数と偶数どちらが良いのでしょうか？ 結婚式などは割れない、と言う事で奇数ですよね？ 引っ越し祝いも奇数ですか？ 教えてください！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 測量での球面補正について 光波測距儀を用いて距離を測定した場合、地球の球面による影響を補正するために球面補正をかけるのは分かるのですが以下の場合どうなるか教えてください。 1.外で測量した値を球面補正をして図面に落とした。 2.図面から角度・距離を求め、外で新たな点を設置した。 この新たな点を設置する際、球面補正値を逆にかけてやらなければならないのでしょうか。 よろしくお願いします。 正数負数と愚数奇数の関係 正数と正数をかけると正数になります．正数と負数をかけると負数になりますが負数と負数をかけると正数になります．偶数と偶数をかけると偶数になります．偶数と奇数をかけると偶数になりますが奇数と奇数をかけても奇数になります．この違いはどのように理解したらよいのでしょうか． 「超」球面鏡（？） ガスタンクみたいなタンクの内面が鏡になっていて、 そこにレーザー光を「超」短時間入れたら、中ではどんなんなっているんですか？ 「超」磨かれている鏡は光を完全に反射するとした場合、（鏡じゃないかも？？） 球面鏡の中で光は反射を繰り返して光のタンクみたいなことには ならないのでしょうか？干渉も影響してくるだろうから難しいですね・・・ 理想的な場合を考えて、中身は真空で 球面鏡は「超」磨かれた、「超」大きいもの、 光を照射する照射口は「超」小さいとした場合を考えます。 どこかから覗くというわけでなく、中でどんなんなってるか、 考えてもらいたいです。 なんかあっけなく終わっちゃいそうですけどね・・・（＾＾；） 証明の答えが解りません 多項式、因数分解の「式の計算の利用」の問題です。 ★２つの続いた偶数では、大きい偶数の２乗から小さい偶数の２乗をひいた差は、それら２つの数の間の奇数の４倍になることを証明しなさい。 この証明の解き方と答えを教えて下さい。中学３年の数学です。 丁半博打と数学の話ですが 一応、ルールを書いておくと 丁半博打とは、２つのサイコロを投げて目の合計が奇数（半）か偶数（丁）かを当てるゲームです サイコロを２つ投げた際の組み合わせは １ 奇数・奇数＝偶数 ２ 奇数・偶数＝奇数 ３ 偶数・偶数＝偶数 となる訳ですから、常に偶数（丁）と予想した方が勝率は高いのでしょうか？ 「一三五が奇数で、ニ四六が偶数だ。」と「一三五は奇数で、ニ四六は偶数だ。」との中では、どちらが自然でしょうか。 私は中国人で日本語を勉強中です。文法の本を読んでいましたら次のような例文が目にとまりました。 「一三五が奇数で、ニ四六が偶数だ。」 「一三五が奇数で、ニ四六が偶数だ。」と「一三五は奇数で、ニ四六は偶数だ。」との中では、どちらが自然でしょうか。ちなみに、本に「一三五が奇数で、ニ四六が偶数だ。」とありました。 よろしければ質問文の不自然な部分の添削もよろしくお願い致します。 球面インボリュートとは何でしょうか 最近かさ歯車の設計を考えていますが、かさ歯車は本来球面インボリュート曲線でなければならないが、製作上の制約からオクトイド曲線で用いる事が多い。との説明を良く聞きます。この球面インボリュートとは何でしょうか。色々な本を調べていますが、説明が専門的すぎて理解できません。 通常平歯の場合インボリュートは円筒から巻きだされる先端の軌跡ですが、かさ歯車の場合、基礎円筒ではなく、基礎円錐ですよね。この場合、どこに球面が存在し、なぜ球面インボリュート「と呼ぶのか理解がどうしてもできません。どなたか平易に解説していただけませんでしょうか。あるいは解説が掲載されている書籍の紹介をしていただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。 質問です。 連続した23個の整数があり、奇数の和と偶数の和の差が40になります。この23個の 整数の中で一番小さい数はいくつですか。 解説： 奇数の和と偶数の和の差が40の偶数になるには、奇数が12個、偶数が 11個の場合となる。 よって40-11=29となる。とありますが 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 このように 連続した２３個の中に偶数が１２個と奇数が１１個となり奇数より偶数の個数の方が多くなる場合もあると思いますがこのような時は状況が変わるので答えも違うのではないのでしょうか？ よくわからないので教えてください。 めがね。非球面レンズのデメリットを教えてください めがねを作ろうと思うのですが、メガネ屋さんで、いやに非球面レンズを薦めてきます。値段もおんなじみたいなので、どっちでもいいかなと思うのですが、皆様のお力をお借りしたいと思い投稿させていただきました。 ・自分は矯正を－５．００Ｄで両目のめがねを作ろうと思っています。（眼科で処方箋をいただきました。） ・非球面だと、ゆがみがほとんどなくなると説明されました。 ・今現在は、球面のめがねを使っています。 そこで、フレームもそれほど大きくないですし、両者の違いがわかるのか心配です。うわさによると、非球面はレンズの中心ならいいが、脇（縁）のほうは、若干屈折が違うためぼけてしまう・球面のほうが目が慣れやすい。と聞きました。 自分は中心を見るとゆれてしまってみえないので、いつも脇で見ているので心配です。また、今現在レンズの厚さはそれほど厚いとは感じません。 この場合は、非球面のほうがいいのでしょうか？？ お願いいたします・ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 球面凹加工 マシニングセンターで球面凹加工をしたいのですが、加工の仕方、座標の 出し方が分かりません。今マクロを使ってプログラムを作成しているのです が、球面凹加工についてはなにも知識がありません。 どなたかアドバイスをください。宜しくお願い致します。 両面非球面のレンズってどうですか？ 近視で近々メガネを作り変える予定です。 度は－５．５で、今は片面非球面のレンズを使っています。 近くのメガネ屋さんのセールで両面非球面のレンズが1万円台で購入できるのですが、 実際に両面非球面のメガネを使われている方、使用感はいかがでしょうか？ 片面非球面と見え方の違いはあるのか？（レンズメーカーのＨＰを見ると歪みが少ないとありますが） 顔の輪郭がメガネに入り込んだり、目が小さく見えたりすることは軽減できるのか？ 率直な感想を教えてください。 数の各桁が偶数か奇数かで素数かどうか推測可能ですか 逆に、素数の各桁を偶数か奇数かで見た場合、素数の場合にはこういう特徴があるというようなことはないのでしょうか。たとえば偶数の総数と奇数の総数との関係や偶数と奇数の並び方などで。 高校数学、確率 １～２０までの数字がかかれたカードがある。この中から２枚えらぶ。 （１）２枚の和が偶数となる確率は？ （２）２枚の積が偶数となる確率は？ ２０枚の中から２枚選ぶ方法は２０ｃ２とおりある。 （１）題意に適するのは、２枚とも偶数もしくは奇数の場合で、それぞれ、１０c２通りある。 よって、求める確率は、１０ｃ２×２／２０ｃ２ （２）積が奇数となる確率を考える。 積が奇数となるのは、両方とも奇数の場合で、１０ｃ２通りある。 積が奇数の否定は積が偶数であり、１－積が奇数＝積が偶数だから、 １－１０ｃ２／２０ｃ２ （別解） 本問は２枚を１枚ずつひくと考えてよい。 （１）１枚目に何を引こうと２枚目に引いたものと１枚目に引いたものの偶奇が一致するのは９／１９ （２）２枚とも奇数となるのは１／２×９／１９ (疑問） 本解と別解の違いは２枚のカードを選ぶ順序を考慮しているかどうか｛本解は２枚選ぶ（同時に引く）を強調している、別解は１枚ずつ選ぶことで、選んだ順番を考慮に入れている｝ですが、なぜ、問題文に「同時に引く」とあるものを「１枚ずつひく」と解釈しても同じになるのでしょうか? 数学Ｂ 等差数列の和 次の偶数の和を求めよ。 (1)2＋4＋6＋・・・・＋40 (2)2＋4＋6＋・・・・＋100 奇数の和なら 解き方が分かるのですが 偶数だと分かりません。 なので解き方も宜しく お願いしますm(__)m 背理法について 次の命題を考えます n^2が偶数⇒nは偶数 「これを証明するために背理法を用いてこの命題の否定であるn^2が偶数∧nは奇数が真であると仮定して、 矛盾を導く。 今、nは奇数なのであるkが存在して２k+1と表せる。(２k+1)^2=2(2k^2+2k)+1より、n^2は奇数。 よってn^2が偶数∧nは奇数のn^2が偶数という条件と矛盾。 よって命題はただしい。（方針はこれでお願いします）」 ここで、n=2のとき、上同様に証明してみるとおかしなことに命題の否定が真になってしまいます。 2^2が偶数⇒２は偶数を証明するためにこの命題の否定である２^2が偶数∧２は奇数が真であると仮定して、２が奇数なので２^2＝４より偶数よって２^2が偶数∧２は奇数はしんになり、2^2が偶数⇒２は偶数は偽になる（？） これはどこがいけないのでしょうか。 一般のnが証明できたからn＝２の時も成り立つのではないのでしょうか。 よろしくお願いします。 大きさ１０の配列に次の１０個の整数が格納されている。 大きさ１０の配列に次の１０個の整数が格納されている。 ２、－８、５、－４，６，５，７、－３、－９，１ 奇数、偶数、負の数がそれぞれいくつあるかを数え表示するプログラムはどのように書けばいいですか、教えてください。 奇数＝６ 偶数＝４ 負＝４ と表示されるようにしたいです。 wordのページ番号について どなたか教えてください。 wordのページ番号が偶数と奇数別指定にすると、奇数のみページ番号が表示されて、偶数は何も表示されない状態となっています。 偶数ページにページ番号を入れようとすると奇数ページがその次のページ番号から始まり、どうやっても偶数にのみ入りません。奇数偶数別指定のチェックを外せば、ページ番号は元通りに戻ります。 最初からこうだったわけではなく、二か月ほど前に突然この事象が起きました。それ以前のファイルは偶数と奇数の指定ができています。事象の原因が分からないため、困っています。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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dahho様 ご回答ありがとうございます。 途中の式などは私にはわからないのですが、最後に非常にわかりやすいまとめをしてくださったので、イメージをつかむことができました。 ありがとうございました。