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数の各桁が偶数か奇数かで素数かどうか推測可能ですか
逆に、素数の各桁を偶数か奇数かで見た場合、素数の場合にはこういう特徴があるというようなことはないのでしょうか。たとえば偶数の総数と奇数の総数との関係や偶数と奇数の並び方などで。
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noname#195146
回答No.1
2以外の偶数が素数でないことは確かです。それ以上はよく分かっていません。経験的には、2^n－1（^nはn乗でエクセルでも使える表記）が素数になるものが多そう、くらいでしょうか。 素数の規則性を確率的でもいいので見つけたら、フィールズ賞はもちろん、数学史上に名を残すことは間違いありません。それくらい難しいです。
お礼
既知の素数を構成している各桁が偶数か奇数は帰納法的には検証可能だろうとは思いますが、そんな簡単なものでは何の規則性も出てこないのでしょうね。ご教示ありがとうございました。