期待にそえるか分かりませんが
教育委員会はおおまかに、
市町村は、義務教育の小・中学校、
都道府県は、高校というとらえ方で良いのでは？と思います。
（細かく見ると違う部分もあります）
ただし、教員採用試験を行っているのは
小・中・高とも都道府県の教育委員会です。
臨時講師については
各都道府県で違うと思いますので、直接電話で聞いたほうが早いですよ。
「お忙しいところ申し訳ありません。伺いたいことがあるのですが、今大丈夫でしょうか」と丁寧な口調で聞けば、親切に教えてくれると思います。
次に、主事と主任ですが
教育委員会などの官公庁で働いている「主事」は若手の方が多いようです。（要するに一番したっぱです）
ただし、「教育指導主事」となると全く違います！
指導主事は「先生の先生」です。現場の先生方を指導する（授業など）のが仕事です。（要するに先生より偉いです）
「主任」というのは、企業などで使われるのとそれほど差はないと思います。教育委員会よりは、学校内で使われることが多いです。
「学年主任」「教科主任」「教務主任」など
教科や分掌（校内の行事や事務などをそれぞれ役割分担ことです）の中での責任者となります。
自分の少ない経験からですので
違う部分もあるかと思います。
下の教育委員会連合のページを参照してください。
お礼
お礼大変遅くなってすいません。いろいろ教えてくださいましてありがとうございます！教育委員会に電話して詳しく教えていただきました。大変助かりました！ありがとうございました。