ルートを書くと式が煩雑になるので、分散（＝標準偏差^2）
の方で以下書きます。最後に分散の平方根を求めればいい
のです。
定義式は、
分散＝(Σ(X_i-M)^2)/N
N : 度数（データ数）
X_i : N個の変量（測定値）。i=1,2,...N
M : 変量の算術平均
変形すると、
＝(Σ(X_i)^2)/N-((ΣX_i)/N)^2
とも書けます。こちらは平均値を先に求める必要がない
ので、場合によっては便利です。
データが母集団のサンプル（標本）であるときは、他の
回答のように定義式でＮのかわりにＮ－１を使ったものを
「（標本）分散」、その平方根を「（標本）標準偏差」
と呼ぶこともあります。これは標本から母集団の分散を
推定するときには、Ｎ－１を使った方がよい推定値に
なっているという事情によります。
ＮとＮ－１のどちらを使うかは、文脈、各学問分野の習慣
などによって判断してください。
