締切済み 標準偏差の問題 2024/05/21 14:35 真ん中あたりの｢標準偏差の計算には上記の公式を使う｣というのが何をしているかわかりません。教えてください。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 f272 ベストアンサー率46% (8653/18507) 2024/05/21 15:12 回答No.1 標準偏差sとは s = √( (1/n)Σ[i=1 to n](x[i]-xbar)^2 ) のことです。書かれている公式の左辺と同じ部分がありますね。それを公式の右辺で置き換えると s = √( (1/n)( Σ(x[i])^2 - n(xbar)^2 ) ) になります。その後は式を変形していく。 s^2 = (1/n)( Σ(x[i])^2 - n(xbar)^2 ) ns^2 = Σ(x[i])^2 - n(xbar)^2 n(xbar)^2 + ns^2 = Σ(x[i])^2 n((xbar)^2 + s^2) = Σ(x[i])^2 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 標準偏差について 下記の数値の標準偏差を出し方を教えてください。 ウィキペディアで公式を提示されてもいまいち入ってきません、 あくまでも考え方を教えてくださればよいです、計算式が把握したいです。 (1)21.8 (2)22.3 (3)21.9 (4)21.8 (5)22.1 標準偏差等の求め方 公式はわかるのですが、教科書には細かい説明がなく、どう計算していいのかわからないので教えてください。（少し数学もはいるかも・・・） 薬包紙の重さを測った結果 0.4125 0.4137 0.4205 0.4196 0.4139 0.4187 0.4099 となっていて、平均値は0.4161になりました。 標準偏差の求め方を教えてください。平方根が外れないので、相対標準偏差や検出限界も出せないんです。。。（泣）お願いします！！ 【至急】偏差値と標準偏差の求め方 ある集団の標準偏差を求めたいです。 現在わかる情報 ・母集団の平均 ・Aさんの得点、偏差値 ・Bさんの得点、偏差値 わからない情報 ・母集団の人数 ・標準偏差 偏差値=(得点-平均)*10+50の公式にAさんの得点、偏差値を代入して 標準偏差を求め、その数値をBさんの式に当てはめて計算しましたが、 正しい偏差値が得られませんでした。 これは一体なぜ？どうしたらこの二人のデータから母集団の標準偏差を求めることが できるでしょうか。計算プロセスも含め、教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 標準偏差について 今日心理学の授業で初めて「標準偏差」と「分散」いう言葉が出てきました。 そして課題で標準偏差を求めるものがあるのですが、求め方がわかりません(>□<;)というか分散の公式しか教えてもらうことができず・・・ １、標準偏差の公式 ２、（例えば）250 / 250 / 150 / 50 の標準偏差 をわかりやすく教えてくださいm(。。;)m 大変困っています。どなたかわかる方よろしくお願いします。 偏差値と標準偏差の公式をそれぞれ教えてください。 偏差値と標準偏差の公式をそれぞれ教えてください。 後、下の問題の偏差値と標準偏差を計算してください！ お願いします。 ５人のテストの点数が、以下のようになっていました。(１００点満点) Ａ：６７点、Ｂ：５８点、Ｃ：４３点、Ｄ：８３点、Ｅ：７９点 標準偏差が１になることを証明 標準得点を人数分出した後、標準偏差が１になることを 証明する公式を書かなくてはいけないのですが、その公式 とは通常、標準偏差を求める時に使う公式 √(Σ(X_i-M)^2)/N でいいのでしょうか？ 今までxにはテストの得点（70点、80点など）をいれる計算 をしてきましたが、 ｘに標準得点(－1,5点や0)を入れてもいいのですか？ 初心者でうまく説明出来なくて申し訳ありません。 どなたか解答お願い致します。 偏差値と標準偏差 偏差値と標準偏差 偏差値と標準偏差の公式をそれぞれ教えてください。 あと以下の質問の標準偏差と偏差値も出して下さい！ ５人のテストの点数が、以下のようになっていました。(１００点満点) Ａ：６７点、Ｂ：５８点、Ｃ：４３点、Ｄ：８３点、Ｅ：７９点 標準偏差値が合わない Excel2007 Windows Vist です。 関数STDEVと関数を使わない方法の両方で 標準偏差値を計算してみました。 セルB2～B8に 9.2 7.7 5.3 6.4 8.5 4.6 6.6 を入力。 関数STDEVを使った場合は 標準偏差値=1.6673332 となります。 関数STDEVを使わない場合は 公式 √{Σ(Xi-Xm)^2/N} をつかい 標準偏差値=1.54365059 となり、値が合いません。 但し Xi ：資料の値 Xm：資料の平均値 N ：資料の数 とします。 どちらの値を使うべきなのでしょうか。 標準偏差について 標準偏差について調べていたところ、↓のような説明がありました。 「標準偏差とは、バラツキをあらわす目安です。例えば、製品の長さを測定した結果、40、50、60、70、80cmだったとします。 バラツキを見るために、個々のデータから平均値60を引きます（偏差）。 40-60=-20 50-60=-10 60-60=0 70-60=10 80-60=20 －－－－－ 計 0 全体的なバラツキを見たいのですが、このまま加えたのでは、ゼロです。そこで、偏差を２乗します。 (40-60)^2=400 (50-60)^2=100 (60-60)^2=0 (70-60)^2=100 (80-60)^2=400 －－－－－ 計 1000 このままでは、データ１個あたりのバラツキがわかりませんから、データ数で割って、平方根を取ります。これを標準偏差といいます。 標準偏差＝ルート（1000/5)＝14.1 この製品は14.1cmのバラツキがあるということです。」 この説明を読んで、なぜ偏差を２乗してから平方根を取ってデータ数で割っているのかがわかりませんでした。そんなことをしなくても、データ１個あたりのバラツキを求めるのであれば、各偏差の絶対値を足してデータ数で割ればいいのでは？と考えてしまいます。その場合の値は12となり、上記説明の方法で求めた14.1とは異なりますが、この２者間にはどのような関係があるのでしょうか？よろしくお願いします。 標準偏差の問題について 次の問題が分かりません。ご教授下さい。 長さZの材料からXの長さを切り長さYの製品を作る。 それぞれの平均、標準偏差は以下の通りとする。 材料長さｚ 平均100mm、標準偏差4mm 切削長さｘ 平均 20mm、標準偏差3mm この場合製品の長さの平均は80mmであり、標準偏差はσmmとなる。 正解はσ=5mmということなのですが、どういう計算で求まるのでしょうか？ σ=√(4^2+3^2)=5なのか？と思いますが、その根拠が理解できません。 よろしくお願いします。 標準偏差について 下記、アドバイスをお願いします。 前提：標準偏差＝データの各観測値と平均との差の２乗の平均を取って、その平方根を取った値。正規化された形で表されたデータのばらつきを示す数値。 １．0.86 ２．4.4 ３．-0.72 ４．0.44 ５．1.57 ６．1.13 ７．-1.70 ８．-0.58 上記の平均は、0.86←これは、理解できます。 上記の標準偏差は、1.86←これが、分かりません。 上記の標準偏差に対する比率0.36←これも、分かりません。 標準偏差・標準偏差に対する比率の出し方の指南をお願いします。 宜しくお願いします。 標準偏差について 先ごろ授業で分散と標準偏差との関係について、分散は標準偏差の２乗だと習いました。 だとすると、逆に考えると分散を標準偏差に戻すときに標準偏差に－が出てきますが、この場合は無視できるのでしょうか。ちょっとしたレポートでこのあたりのことを書かなければいけないのでよろしくお願いします。 できれば、詳しい解説の載ったホームページでも教えていただけるとありがたいです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 標準偏差の計算について教えてください。 確率統計が超苦手なのですが，計算しなければなりません。よくわからないので教えてください。 例えば， 数：10 平均：1.1 標準偏差：0.05 数：5 平均：1.2 標準偏差：0.03 数：20 平均：1.05 標準偏差：0.1 が与えられたとき，どのようにして計算すれば，全体の標準偏差が算出できますか？ 標準偏差の式 標準偏差の出し方の公式ってどんなでしたっけ？ 【数学・標準偏差σ】標準偏差のσ（シグマ）は全部の 【数学・標準偏差σ】標準偏差のσ（シグマ）は全部のデータの標準偏差とサンプル抽出データの標準偏差は等しくなるそうですが、全部のデータから平均を出すのが難しい膨大な数のデータだから標準偏差を用いると書かれていたのに、標準偏差を導き出すのに全部のデータから標準偏差を出して、さらにサンプルから標準偏差を２度出しした方が計算処理は負荷が大きいのでは？ 全てのデータから標準偏差を出すなら最初から全部のデータから平均を出したらよいのでは？ 合成標準偏差の計算式 aとbの合成標準偏差をしたいときに以下の説明がされたのですが計算方法がわかりません。 aの標準偏差をσa、bの標準偏差をσbとして、aの比率をA、 bの比率をB（要するにA:Bの比率で組み合わせ）として合成すると 合成標準偏差は、以下の計算と言われました。 合成標準偏差＝σa^2A^2+σb^2B^2+2×相関係数×σaσb×A×B a標準偏差9.5% b標準偏差4.5％ aとbの相関係数は0.31とした場合どうなりますか？ 上記の計算式がわからりませんのでできれば結果のほかに計算式わかりやすく説明してください。 標準偏差について 標準偏差について MINTABという統計処理ソフトを使って工程能力を計算すると、標準偏差の値がExcelのSTDEV関数を 使って得られた値と異なります。 MINITABの方が厳しく出るようです。 この違いについてご存じの方がいらしゃいましたらご教示下さい。 MINITABの計算式がわかると助かります。 よろしくお願いいたします。 標準偏差について 実績がトータルで40 目標がトータルで30で 標準偏差が0.471405 達成率平均 1.333333 とアクセスで計算された結果があるのですが、 どのように計算されているかわかりません。 標準偏差がどのように計算されたわかりません。 アクセスのクエリをみると 達成率の平均をSTDEVPという関数で算出しているみたいですが。。 数値が0.471405なりません。 抽象的で申し訳ございませんがご教授頂ければ幸いです。 どうやって偏差値の公式、 偏差値＝（得点ー平均点）÷標準偏差×10＋5 どうやって偏差値の公式、 偏差値＝（得点ー平均点）÷標準偏差×10＋50 を導き出したのでしょう？ また、どうしてこの公式なのでしょう？ 知っている方、教えてください 標準化とは？ 標準化というと、平均を0、標準偏差1とする と説明されています。 そして正規分布にしたがって計算することを学んでいます。 例えば平均170センチであれば 185－170、それをσで割る公式があります。 平均を0とするのに170で引く行為は理解できます。 しかしそこから導いた値15をσで割るということがどうしても理解できません。 割るという行為は １あたりの平均を出す と理解していますが・・・・ σで割るということがしっくりきません。 どなたか宜しくお願い致します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
