標準偏差の問題

質問

真ん中あたりの｢標準偏差の計算には上記の公式を使う｣というのが何をしているかわかりません。教えてください。

回答No.1

f272

標準偏差sとは
s = √( (1/n)Σ[i=1 to n](x[i]-xbar)^2 )
のことです。書かれている公式の左辺と同じ部分がありますね。それを公式の右辺で置き換えると
s = √( (1/n)( Σ(x[i])^2 - n(xbar)^2 ) )
になります。その後は式を変形していく。
s^2 = (1/n)( Σ(x[i])^2 - n(xbar)^2 )
ns^2 = Σ(x[i])^2 - n(xbar)^2
n(xbar)^2 + ns^2 = Σ(x[i])^2
n((xbar)^2 + s^2) = Σ(x[i])^2