心電図（スペクトル解析）のy軸の単位は、なぜmsの２乗？

質問

最大エントロピー法（MEM）による心電図解析（スペクトル解析）を急きょ始めることになった者です。
ところでグラフのy軸の単位はなぜmsms/Hzという具合にmsの２乗になっているのでしょうか？

どなたか教えてください。数学オンチな私にも分かるようなご説明をいただければ誠に幸甚です。
どうぞ宜しくお願い致します。

回答No.1

grothendieck · ベストアンサー

n番目のR-R間隔の測定値をy(n)、測定値の平均をμとしたとき、自己共分散関数は
　Ck = E{(y(n) - μ)(y(n-k) - μ)}
で定義されます。y(n)の単位はms なのでCkの単位はms^2 になります。サンプリング間隔をΔt としたときパワースペクトルは
　P(f) = ΔtΣCk exp(-2πifkΔt)
となります。Δtの単位はHz^-1 、exp(-2πifkΔt)は無次元なのでパワースペクトルの単位はms^2/Hz になります。

お礼

どうもありがとうございました。
元来文系の自分にはexp(-2πifkΔt)の部分は理解困難です。
iは虚数なのでしょうか？もしそうだとするとなぜ虚数が登場するのでしょうか？
ご面倒でも教えて頂けると嬉しいです。

回答No.2

grothendieck

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1338382
や
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1257147
が参考になるかもしれませんが、適当な本を参照されることをお勧めします。

お礼

アドバイスありがとうございました。
必死に勉強してみます。。