韓国語が初めてなら、まず日本で基礎を勉強したほうが結局は早いですよ。基礎ができているのなら韓国でレベルアップしたほうがよいですね。
言葉は文化の中で生きていますから、基本的には現地で生活したほうが生きた言葉を学べます。長い時間韓国語に接するので身に付くのも早いでしょう。でも基礎があっての話です。英語を中高6年習ってアメリカに語学留学するのと違って、ゼロからのスタートですと語学学校で習うことが日常生活で覚える言葉に追いつかずギャップができ、基礎がいい加減になってしまいがちです。ハングルが読めず(発音できず)基本的な語法もわからず状態からですと日常会話すら覚えにくいでしょう。現地の幼児と同じレベルから10年以上もかけては学べませんから。本格的に勉強するのであれば、むしろ基礎を学んでから行くほうが結局時間の節約になるでしょう。
韓国語と日本語は同じ語族でとても似ていて学びやすいのですが、逆にいうと、日本語の難しいところも似ているということです。私の考えでは韓国語がやさしいというのは中級レベルからの話で、初級レベルでは基礎は決してやさしくはありません。(矛盾しているようですが。)ハングル(文字)はすぐ書けるようになりますが発音は決してやさしくありません。激音、濃音、いくつかの母音など日本語にない難しい発音もありますし、単語が合成されると発音が変わってしまうこともあります。また、構文は日本語とほぼ同じですが、日本語同様に動詞や形容詞が変格活用したり語尾が変わってしまうこともあります。このように実は基礎こそ一番難しいのですが、これらをしっかりマスターしてから訪韓すれば面白いように韓国語を吸収できると思いますよ。また、これが本当に韓国で学びたいのかどうか自分に問うきっかけにもなるし。いま、韓流ブームで韓国語にふれる機会も多いですから、映画、ドラマ、k-popなどにどっぷりつかったり、力試しに韓国旅行したり、楽しむのも忘れてはいけませんね。私も楽しんでいますよ。