微分方程式を解いていただけませんか

質問

あつかましいおねがいなのですがよろしくお願いします。
dy ＝ A(ｙ-Ｂ)dx + Cdx　 ここでA、Ｂ、Ｃは定数

第２項がなければ変数分離法で私にも解けるのですが第２項が加算されるとどうしていいやら…

回答No.2

guuman · ベストアンサー

良くみればまんま変数分離だと分かるよ

dy ＝ A・(ｙ-Ｂ)・dx + C・dx　
は
dy=(A・(y-B)+C)・dx

お礼

おっしゃるとおりでした。早速のご回答ありがとうございました。

回答No.1

ElectricGamo

dy/dx=Ay の解は y=Dexp(Ax) (D:定数)なので、y=D(x)exp(Ax) と置くと D'(x)=(C-AB)exp(-Ax) から D(x)=(C-AB)exp(-Ax)/(-A)+C1 (C1は定数) となる。これより y=(C1-(C-AB)exp(-Ax)/A)exp(Ax)

お礼

早速のご回答ありがとうございました。貴計算をフォローしてやってみます。