ハローワーク(職安)と人材銀行は公的機関で求人・求職とも無料でできます。
人材銀行とハローワークの差は#1さんが言っているように管理職や技術者だけが登録できる管理者・技術者専門の公的機関ということで、経験年数が3年以上なければ登録できません。年齢は40歳以上でなくても利用できますが管理職は、通常30歳後半から40代でないとなれませんのでその経験者となると40代以上がほとんどです。
技術者の場合は大卒の場合、経験3年以上というと25歳以上の人に限られていますが実際登録しているのは定年退職した人がほとんどです。
またハローワークと異なる点はハローワークは求人企業の検索しかできませんが、東京人材銀行では求職者情報もインターネットで検索できる点があります。
人材紹介会社(これを人材バンクと言うこともあるようですが)というのは、民間の機関で認可を受けた会社です。
求職者に対しては無料ですが、求人企業から報酬(成功報酬)を得て、利益を上げています。
すなわち、採用が決まって初めて報酬を得られますので、コンサルタントは真剣に時には強引に、職を斡旋します。希望と異なるような職まで斡旋する企業もあります。
公的機関の差は、お金を払ってまで求人をしたい企業が利用していますので、比較的大手や待遇のいい会社などが、ハローワークなどよりも求人している点です。
また、他社に気づかれないよう特定の分野の人材を集めたい場合や、リストラをしていても特定の分野だけを補充したい場合など、表にあまり求人していることを出したくないような企業の極秘求人情報がある場合もあります。
すなわち、ハローワークよりも求人情報が豊富なことがあります(会社によって差はあります)。
さらに人材紹介会社によっては得意とする分野がありその業界に詳しいコンサルタントが就職アドバイスをしてくれることもあります。
欠点としては、人材紹介会社は多くあるので、求人件数が少ない会社もあり、情報量や質に当たりはずれがあること。成立のため本人の希望を無視して話を進める会社も中にはあることなどだと思います。
転職サイトは直接申し込める求人情報を扱っていることもありますが、その多くは求人情報をそのまま利用するのではなく、人材紹介会社の求人情報を公開して、それに求人したい場合は、その人材紹介会社を紹介するという型式のものです。
私の場合は、転職サイトで自分の希望する業界に強い人材紹介会社を選んで人材紹介会社に紹介して頂きました。