記号が無いと絶対分からないこと

質問

なるべく初歩的なことの方がよいのですが，記号を使わないと事実上理解できない数学的な事実というものにはどんなものがあるでしょうか？

回答No.4

proto

数学的な事実を誰もが議論の余地無く認めるために
すべての数学的事実は曖昧さを排除した記号によって理解されるべきだと思いますが

逆に記号を使わないで理解するのは直感ってことになるんですかね？

さて、質問を素直に受け止めて
自分がこれは記号の規則として理解するしかないなと思うものは、複素関数等でしょうかね

exp(iθ)=cosθ+i*sinθ

などは自然対数の底eを(θの虚数単位i倍)乗すると？
なんて考えてもそんな数が想像できるはずがありません

まぁ実際指数関数はテーラー展開によるべき級数によって定義し直されるらしいので考えかたの方針が間違えているんですが

他にも複素数の性質には不思議な物が多くて
とりあえず虚数単位である『i』という記号が無ければ自分は理解できないだろうな
と思います

お礼

どうもありがとうございます。複素数は私には初歩的ではないのですが、考えてみます。

回答No.3

ranx

> 幾何学の場合など図形を描かないでも理解できるでしょうか？

「図形」と「記号」は違うと思いますが。

現代の幾何学では、基本的に図形なしで証明していると思います。
多次元の図形なんて、そもそも描けないでしょ？

回答No.2

tarame

そんなのってあるのでしょうか？
記号には名前がついているから、
記号を使わなくても名前で表現すればよいことだし……
（例）
√２…２乗して２になる数
sin60°…60度の正弦

お礼

どうもご回答有難うございます。屁理屈のようですが、幾何学の場合など図形を描かないでも理解できるでしょうか？

回答No.1

ranx

言語も記号ですけど・・・

お礼

ご感想有難うございます。図形などはどうなのでしょうか・・・