おはようございます。
・まず、一橋大学。
旧官立大(第2次大戦終了以前にその前身が大学として設立されたもの)で、1920年に東京商科大学として設立された国立大学です。
(#1さんのとおり「一ツ橋大学」ではないです。「一ツ橋大学」を見て、お菓子の「八つ橋」を思い浮かべました、京都人なもので……)
・次に、亜細亜大学。
故太田耕造氏が、1955年に創設した私立大学です。
ちなみに、広い地域名を付けた大学は大抵私立大学です(日本大学、関西大学、関西学院大学、関東学院大学とかですね)。
大抵の国立大学は、そこの地名を付けていることが多いです(ただ、「福岡大学」見たいに、紛らわしい私立大学もありますが)。