エミッタ接地回路について

質問

NPNトランジスタでVcc-コレクタ間にコイルを接続して、正弦波を入力した時、コレクタ-GND間の正弦波電圧の振幅はVcc-GND間電圧より大きくなる(Vccの2倍）らしいのですが、本当でしょうか？
本当だとしたら、何故そうなるのか理屈を教えてください。

回答No.3

Teleskope · ベストアンサー

１．
>>　i = Im・sin(w・t) で計算すると、
>>　コイルの場合、Kl = L・Im・w / Vcc とした時
>>　Vce = Vcc{1 + Kl・cos(w・t)}
>>　で Kl = 1 とした場合、Vce は 0～2Vccとなる事が確認できました。

　その通りですね。インダクタンスのインピーダンス ωL は周波数で大きくも小さくもできるので、周波数をうまく合わせれば Kl = 1 とすることができる、そのとき、ちょうど 2倍になる、ということですね。100%OKです。

２．
>>　一方、抵抗の場合、Kr = R・Im / Vcc とすると
>>　Vce = Vcc{1 - Kr・sin(w・t)}　で
>>　Kr = 1 とした場合
>>　もVce は 0～2Vccとなるのですが。でも実際にはこんな事はありません。

　なかなか良い追い方です。
抵抗負荷の場合、コレクタが吸い込む電流について、あと少し鮮明なイメージを持ちさえすれば自力で理解に至ると思います。その話を。
　コレクタの電圧波形：0～Vcc の間を目一杯に振る正弦波は、その中心は Vccから半分(Vcc/2)下であること、正弦波のピーク値（最大値）は中心から +Vcc/2 と -Vcc/2 である、これしかないことを 図を書いて なっとくしてください。← これが肝です、これ以降は理解した事をただ式にあらわすだけの話です。
　言葉を式っぽく書くと

　Vce = (最大値×サインやコサインの式)＋(中心がOVからどれだけ上がってるか)

ですよね。最大値は Vcc/2、中心の位置は Vcc/2、これを入れると

　Vce = (Vcc/2)sin(ωt)＋(Vcc/2)　　と書けます。
VCCをくくり出すと、
　　　= Vcc{(2/1)＋(1/2)sin(ωt)}　…(1)
なんと、
>>　Vcc{1－Kr・sin(w・t)}　…(2)
の式と違いますね。
しかし、(1)式は、あなたが図を書いてなっとくしたものを素直に記号化しただけですよね、考え方に自信があれば、こっちの式が正しいのでは…

回答No.2

Piazzolla

ハートレイ発振器を応用した回路でしょうか。。。正弦波ではないですが、ブロッキング発振器も高い電圧（昇圧された）のパルスを発生させます。

電源電圧より高い電圧が発生する理由を大雑把に言いますと、コイルやコンデンサーはエネルギーを蓄えるからです。
コイルで言いますと、最初、コイルに電流が流れていましたが、やがて電流が流れなくなるような回路があるとします。すると、コイルの自己誘導作用により、もっと電流を流そうと高電圧を発生します。電流を流そうとする向きに起電力が生じますが、理想的には、Vccとなります。電源電圧のVccとあわせれば、ほぼ2倍となります。

回答No.1

Teleskope

物理トピらしく回答すると、インダクタンスLに発生する電圧eは、電流iの時間微分に比例して

　　e = -Ldi/dt

なので、eは正にも負にもなります。　増減する電流を流した場合、Lの片側が電源に接続されてれば 反対側の電位は電源電圧を中心に振ります。
　コレクタ正弦波形の下側がちょうどゼロ電位になるように振ってやれば、高い側は 電源電圧を中心に同じだけ上昇するので、電源電位の2倍になります。（Lと並列にCがあって共振状態ならばこの状況がいっそう容易に起きます。）

　いわゆるバイアス電流成分は、時間的に変化がない一定の電流なので Lを通っても電圧を発生しないのです。

補足

e = -Ldi/dt
という事で、i = Im・sin(w・t) で計算すると、
コイル(L)の場合、Kl = L・Im・w / Vcc とした時
Vce = Vcc{1 + Kl・cos(w・t)}　で
Kl = 1 とした場合、Vce は 0～2Vccとなる事が確認できました。

一方、抵抗(R)の場合、Kr = R・Im / Vcc とすると
Vce = Vcc{1 - Kr・sin(w・t)}　で
Kr = 1 とした場合もVce は 0～2Vccとなるのですが。
でも実際にはこんな事はありません。

又、Kl,Kr　何れも 1 より大きくした場合、Vce > 2・Vcc
とできる様に思うのですが、何か考え方が根本的におかしいのでしょうか。

"Lの片側が電源に接続されてれば 反対側の電位は電源電圧を中心に..."
を上手く表現できません。