まず僭越ながら、#1の方の回答の訂正になりますが、確定申告するから年末調整は不要、という訳ではなく、別々に考えるべきです。
義務と言えば、会社側の義務になります。
年末調整について規定している所得税法第190条において、扶養控除等申告書を会社に提出している人については、会社として年末調整しなければならない旨、規定してあり、同法第240条において罰則規定もあります。
ですから、会社としては、その方に例え他に収入があって確定申告する場合であっても、扶養控除等申告書を提出していて年末に在職している者については年末調整する義務があります。
ただ、現実には、従業員が、確定申告するから年末調整しないでくれ、と頼まれれば、それに応じている会社が多いとは思いますが、税法に厳密に従えば、ご質問者様の会社が言われている通りとなります。
ご質問者様自身の所得税に関しては、確定申告まですれば問題ないのですが、源泉徴収義務者としての会社の義務がある、という事ですね。
もし、どうしても会社が応じてくれない場合は、来年について扶養控除等申告書を提出しなければ、来年は年末調整できない事となります。
但し、毎月の源泉徴収税額が高くなりますし、家族手当等をもらっている場合は、それがもらえなくなるかもしれませんし、健康保険の扶養に入っている場合も、会社の体制上、問題があるかもしれません。
補足
早速のご返答誠に有り難うございます。 2つに分けて考える必要があるわけですね。 >健康保険の扶養に入っている場合も、会社の体制上、問題があるかもしれません。 もう一点教えていただきたいのですが、上記のコメントは、保険証の本人には影響ないが、家族などではデメリットがあると言うことでしょうか?