TOEICやTOEFLで高得点を上げるためには、文法の勉強が不可欠だと思います。留学志望だと基本的にTOEFLになると思いますので、早目にTOEFLの勉強に移行した方がよいと思います。(TOEFLは来年秋、文法パートが消滅する等、試験形式の変更はありますが、文法の知識はWritingやSpeakingにも依然として役立つので本格的に勉強しておいて損はないと思います。)
問題集を何冊か使われているようですが、私自身の経験で申し上げれば、問題集よりもしっかりとした参考書(例えばテイエス企画の本)を1冊仕上げる方が、文法対策としては有効だと思います。
(テイエス企画の本は非常に分厚いですが、これ一冊仕上げれば試験に必要な文法事項はほぼすべて網羅できますし、何より、相当な自信になると思います。)その後、問題集を時間を計って大量に解くことで、一気にレベルアップが図れると思います。
Reading sectionが250点以下というと、文法事項に関してもかなり穴(苦手分野)があると思いますので、参考書でその穴をしっかりと埋め、その後に問題集を解くことが、遠回りのようで実は近道だと思います。
なお、TOEICで700点突破するというだけなら、上記の勉強はお勧めしません。短期間に700点突破とするのであれば、語彙とListengに力を入れた方が伸びが速いからです。700点は文法パートがあまり出来なくてもListeningや長文が「そこそこ」できればで十分到達できる点数だからです。
しかし、留学志望ということになりますと、例えば、TOEICで900点(TOEFL250点)以上というのが一つの目安になりますので、本格的な英語力を身につける必要があるのではないか思い、上記のようなアドバイスを致しました。高い目標を設定し、(文法に限らず)集中的・本格的に英語に取り組むことが大切だと思います。
最後に、下記の本はTOEICやTOEFLで高得点を取るための教材や方法が詳しく書かれており、またモチベーションも大いにアップします。(何を、どれだけ、どのように実施すれば良いか、この本に詳細に書いてあります。)まだ、読まれていないようでしたら、一読の価値はあると思います。
TOEICテスト900点・TOEFLテスト250点への王道
杉村 太郎 (著) ダイヤモンド社
補足
ご回答ありがとうございます。 留学というのはアメリカの大学のエクステンション でビジネス入門のクラスをとりたいと思っています。 基準がTOEIC700以上 なので現在600ですので 現地でELSを受けてから そのクラスを受けることは出来ますが 出来ることならこちらで700とってから 行きたいと思っています。 正直、文法は基礎が理解出来ていないと思います。 おすすめの問題集があれば 教えて下さい