高校 物理基礎のテスト問題について

質問

高校物理の中間テストの問題で解き方がわからないものがあります。
⑷は模範解答が3mgとなっているのですが、解き方がわかりません。どなたか詳しく解き方を教えていただけませんでしょうか？よろしくお願いいたします。

回答No.2

maskoto

物体の運動する方向を正として
Aの運動方程式は
3mg−Т₁＝3ma
Bは
Т₁−mg＝ma
これら連立方程式を解いて
Т₁＝1.5mgまでは求めたと思います

そしたら、定滑車に働く力を図示してください
定滑車等の質量はないものとしているから
定滑車に働く重力は0
磁気の力など離れて働く力も無し
糸2による張力をТ₂とすれば
定滑車には
直接触れている糸1と2からの力が働き
それらは
糸2から上向きに働くТ₂と
糸1左側から下向きに働くТ₁と
糸1右から下向きに働くТ₁
の合計3力
これらが釣り合っているので
上向きの力＝下向きの力
と言う式を立てると
Т₂＝Т₁+Т₁＝2Т₁＝2×1.5mg＝3mg…こたえ
となります
(不明な点があれば補足質問してください)

回答No.1

Yoshi（@Yoshi2810）

物理が苦手なのでMicrosoft copilotに画像を認識させ計算させた結果です
出力結果をコピペしているので文字化けがある可能性があります。

画像の問題に関する計算式を以下に示します。問題は質量(3m) の物体 (A) と質量 (m) の物体 (B) が滑車でつるされており、重力加速度を (g) として計算します。

### 問1: 物体 (A) を支えている力
物体 (A) を静止させている状態では、手で支える力 (F_{text{hand}}) が物体 (A) の重力 (mg) を打ち消しています。

※以下からは「 \ 」無視して読んでください。

F_{\text{hand}} = 3mg

### 問2: 物体 \(A\) の加速度
物体 \(A\) を手で支えるのを止めると、物体 \(A\) は加速します。力の釣り合いを考慮します。
物体 \(A\) に働く力は重力 \(3mg\) と張力 \(T\) です。

3mg - T = 3ma

物体 \(B\) に働く力は張力 \(T\) と重力 \(mg\) です。

T - mg = ma

この二つの式を連立させると、

3mg - T = 3ma

T - mg = ma

これを解くと、加速度 \(a\) は以下のようになります。

a = \frac{2g}{4} = \frac{g}{2}

### 問3: 張力 \(T_1\)
物体 \(A\) をつるしている糸の張力 \(T_1\) は、

T_1 = 3m(g - a) = 3m(g - \frac{g}{2}) = 3m \times \frac{g}{2} = \frac{3mg}{2}

### 問4: 滑車をつるしている糸の張力 \(T_2\)
滑車全体を支えている糸の張力 \(T_2\) は、物体 \(A\) と \(B\) の張力の合計です。

T_2 = T_1 + T = \frac{3mg}{2} + \frac{3mg}{2} = 3mg

これで、問題に対する計算式は完了です。必要な他の情報があれば教えてくださいね！