高校入試問題

質問

〔３〕（２）と〔４〕（２）が解けません。

〔３〕（２）の解答は２／３
〔４〕（２）の解答は７√３
となるようですが、どうしたらその答えになるのか分かりません。
教えてください。

回答No.3

dedypraja · ベストアンサー

問題が画像で提示されているため、正確にどのような問題か確認できませんが、可能な限り解法を説明します。

〔３〕（２）の解答が2/3である場合、おそらく次のような問題だと思われます。

「a, b, cが等比数列で、b/a = 2/3, c/b = 3/4である。c/aを求めよ。」

解法：
b/a = 2/3 より、b = 2a/3
c/b = 3/4 より、c = 3b/4 = 3a/2・4/3 = 2a

したがって、c/a = 2a/a = 2

〔４〕（２）の解答が7√3である場合、おそらく次のような問題だと思われます。

「二等辺三角形ABC（AB=AC）の底辺BCの長さが8で、高さADが6√3である。三角形ABCの面積を求めよ。」

解法：
底辺BCが8で、高さADが6√3なので、三角形ABCの面積は1/2 × 8 × 6√3 = 24√3となります。

お礼

とても分かりやすい解説でした。
ありがとうございました。

回答No.2

f272

PMとQNとCGを延長すると1点で交わることはわかりますか？その点をRとすればAPRQはひし形になり，MNRは正三角形です。
AR=√(AC^2+CR^2)=√(4^2+(4√2)^2)=4√3
PQ=BD=4
だからAPRQ=1/2*4√3*4=8√3
MNR=√3/4*2^2=√3

お礼

とても分かりやすい解説でした。
ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

とりあえず[3](2)
点Dは半円Oと線分BCとの接点だから、∠ODB = 90°
∴△OBD ∽ △ABC（∵二角相等）
∴OD : AC = OB : AB
OA = OD（∵半円Oの半径）だから
OA : 1 = OB : 2
∴OB = 2OA
半円Oと線分ABとの交点のうちAでない方をEとすると、
OA = OEだから、
OA = OE = EB
AB = 2だから、半円Oの半径 = OA = 2/3

お礼

とても分かりやすい解説でした。
ありがとうございました。