物理学 慣性モーメント

質問

画像の問題を解こうとしたのですがあまり解き方がよくわからないのでよければ式と解答をお願いします

回答No.1

ohkawa3

かなり癖の強い出題のように感じます。
斜面に載っている15 kg物体の摩擦力をどのように扱うかが要点と思います。
私は、等加速度運動で斜面を上昇することから、摩擦はゼロと想定していると解釈しました。（摩擦があれば、等加速度運動にはならずに、速度が上がるにしたがって、加速度は低下するので。）

15 kgも物体が紐を引く力は、15 kg×g×sin(2π/9)≒15×9.8×0.643＝94.5 N
この力が、紐で繋がった20 kgの物体と、滑車と、15 kgの物体とを2.0 m/s^2で加速させるのですから、運動方程式は次のように表せます。
F＝ｍ･a　→　94.5 N＝m × 2.0 m/s^2 →　m＝47.25 kg
ここで、mは、紐で繋がった20 kgの物体と、滑車と、15 kgの物体全体の直線運動に対する等価的な質量です。

20 kgの物体と15 kgの物体の質量は既知ですから、47.25 kgからこれを差し引いた12.25 kgが、滑車の直線運動に対する等価的な質量です。

直線運動に対する等価的な質量から、回転運動に対する慣性モーメントへの換算は、ご質問者さんの作業として残しておくことにします。

後学のために、このような癖の強い問題の出典を教えて頂ければ有り難く存じます。